VIDEO: Delite neskončnost z neskončnostjo
Neskončnost ni resnično število
V standardni analizi izračun neskončnosti z neskončnostjo ni en, ampak nedefiniran. Razlog za to je enostavno razumeti ob natančnejšem pregledu.
- Najprej upoštevajte, da neskončnosti sploh ni mogoče zabeležiti kot številčno vrednost, saj bi to tako rekoč pomenilo konec neskončnosti.
- V matematiki izraz neskončno opisuje samo zaporedja števil, ki se približujejo neskončnosti. To pa pomeni, da neskončnost ni prava Štetje je treba šteti.
- Ker enačba x / x = 1 velja samo za realna števila, ustreznih izračunskih pravil ni mogoče uporabiti za mejno vrednost neskončno.
Tako postane problem neskončnosti razumljiv
Tam matematika je ponavadi zelo abstraktno, marsikomu ni enostavno predstavljati dejansko logičnih povezav. V tem primeru lahko pomaga pri delu s primernimi slikami.
Oddaljeno obnašanje popolnoma racionalnih funkcij
Komaj je kaj lažjega kot obnašanje popolnoma racionalnih funkcij na daljavo. Ta…
- Če želite zgornja pojasnila še jasneje razumeti, si lahko predstavljate, da bi morali neskončno število jabolk razdeliti na neskončno število ljudi.
- Ker imate na voljo neskončno število jabolk za vsakega od neskončno veliko ljudi, je rezultat popolnoma poljuben. matematično sploh ni mogoče izračunati.
- Resnična rešitev problema je preprosto v tem, da je izračun neskončen do neskončnosti.
Edini izhod iz te dileme je zapustiti poti standardne analize in edinstveno opredeliti neskončnost kot hiperresnično število. V tem primeru je neskončnost skozi neskončnost dejansko ena. Kaj pa se s tem pridobi, je druga zgodba.
