VIDEO: Rozlíšenie e na mocninu x

Takže môžete vyriešiť e na mocninu x

Pri výpočte exponenciálneho rastu alebo exponenciálneho rozpadu sa používa exponenciálna funkcia, zvyčajne tiež nazývaná exponenciálna funkcia.

• Ak ste s takým Funkcie Na výpočet matematiky musíte použiť aj rovnicu tvaru e k mocnine x = číslo, matematicky presnejšie: e^X = a, riešenie pre neznáme x.
• K neznámemu „x“ vám pomôže dostať sa jednoduchý trik: Vytvoríte prirodzený logaritmus ln na oboch stranách rovnice. Pripomíname: Logaritmus, bez ohľadu na základňu, je vždy otázkou exponentu - v tomto prípade „x“, ktoré chcete vypočítať.
• Ak sa vám táto aritmetická operácia zdá spočiatku zvláštna, mali by ste si pripomenúť, ako riešite kvadratické rovnice (t. J. X² = a). Tam jednoducho vytvoríte opačnú operáciu ako kvadratúra, a to extrakciu koreňov. Rovnako je to s rovnicami tvaru e^X. Prirodzený logaritmus je tu opačnou operáciou ako exponenciálna funkcia.

Ak exponenciálna rovnica, ktorú chcete vyriešiť, nie je v tvare „e na mocninu x“, potom musíte najskôr použiť mocninové zákony na uvedenie rovnice do tohto tvaru. Až potom sa použije prirodzený logaritmus.

Jednoduchý príklad exponenciálnych rovníc

Postup je vysvetlený na jednoduchom príklade. Vzhľadom na rovnicu e mocnine x = 2, matematicky formulované e^X = 2, ktoré by ste mali vyriešiť pre x. Taký Rovnice často vznikajú pri výpočte polčasov alebo časov rastu.

1. Najprv vytvorte prirodzený logaritmus na oboch stranách rovnice: ln (napr^X) = v 2.
2. Teraz v (napr^X) = x. Tento krok je jasný, pretože človek vie, že „ln“ a „e high“ sú protioperácie, to znamená, povedané nedbalo, „navzájom sa rušia“. Môžete tiež použiť logaritmické zákony a získať ln (napr^X) = x _* ln e = x, pretože ln e = 1.
3. Takže dostanete x = ln 2.
4. Teraz všetko, čo skutočne potrebujete, je vaše kalkulačka (alebo logová tabuľka) na výpočet ln 2.

Ak by rovnica e^2x-2 = 15 sú vyriešené, je tiež logaritmizované. Výsledkom je 2x-2 = ln 15. Túto rovnicu môžete ľahko vyriešiť.