Vyriešte rovnice so zlomkami - takto to funguje

Zlomkové rovnice - to by ste mali vedieť

V zásade sú Rovnice, v ktorých sa vyskytujú zlomky, nepočítajú inak ako rovnice, ktoré sú len celé Počítanie zahrnúť. Platia obvyklé pravidlá.

• Mnohým, dokonca aj skúseným študentom, je však ťažké počítať so zlomkami, pretože tam sú sčítané (nájsť hlavného menovateľa), vynásobené (veľké čísla) a delené (obrátený zlomok) sa dostal do.
• Tu existujú dve možné stratégie riešenia. Na jednej strane môžete použiť kalkulačka v Desatinné čísla previesť. Táto metóda však nie je u učiteľov až taká obľúbená a samozrejme pravidelné desatinné zlomky sa musia zaokrúhľovať. Výsledok môže byť preto nepresný a často to vedie k odpočítaniu bodov pri matematickej práci. Táto metóda je navyše nepohodlná, ak nemáte povolenie používať kalkulačku.
• Môžete však tiež vyhľadať hlavného menovateľa všetkých zlomkov, ktoré sa v rovnici vyskytujú, a vynásobiť celú rovnicu týmto hlavným menovateľom. Ak si nie ste istí, ako nájsť hlavného menovateľa, môžete rovnako ľahko vymenovať všetkých menovateľov Vynásobte vyskytujúce sa zlomky a rovnicu s týmto (často bohužiaľ veľkým) číslom znásobiť. Tento trik odstráni zlomky v rovnici; objavujú sa iba celé čísla, aj keď sú niekedy dosť veľké.
  instagram viewer

Príklad s desatinnými číslami

Rovnica 1/2 x - 2 = 1/3 x + 4 by mala slúžiť ako príklad pre prvú metódu.

1. Najprv preveďte tieto dve zlomky na desatinné čísla a získate 1/2 = 0,5 a 1/3 = 0,333 (zaokrúhlené na tri miesta za desatinnou čiarkou).
2. Rovnica je teraz: 0,5 x - 2 = 0,333 x + 4
3. Teraz vypočítajte podľa bežných pravidiel pre riešenie rovníc, t.j. 0,167 x = 6.
4. Dostanete (ale nie presné) riešenie x = 35,93. Dá sa teda predpokladať, že x = 36 je správne riešenie. Vzorka to potvrdzuje. Príklad jasne ukazuje limity tejto metódy - mali by ste to urobiť iba v prípade núdze.

Vyriešte rovnice s hlavným menovateľom - takto to funguje

Pre druhú metódu, tj. Hľadanie hlavného menovateľa rovnice, zvoľte príklad 3/4 x -1/4 = 4/5 x.

1. Čísla 4 a 5 sa javia ako menovatele, hlavný menovateľ je jednoducho 20.
2. Celú rovnicu, t.j. všetky tri vyskytujúce sa termíny, vynásobíte 20 a dostanete: 15 x - 5 = 16 x. Napríklad s prvým výrazom 3/4 x vypočítate 3/4 krát 20 = 60: 5 = 15 alebo 20: 4 (menovateľ) = 5 x 3 = 15.
3. Túto rovnicu je ľahké vyriešiť; Ako riešenie dostanete x = -5.

Nezamieňajte si rovnice so zlomkami, tj. Rovnice, v ktorých sa vyskytujú zlomky, nie s zlomkovými rovnicami, v ktorých sa vo zlomkoch vyskytuje aj neznáme x (napr. B. 15 / x). Pre tých existujú iné, ale komplikovanejšie metódy riešenia.