Miesto stretnutia pre funkciu medzičas: rôzne východiskové body
„Tim nasadá do vlaku v Kolíne nad Rýnom o 18:00 a jazdí do Hamburgu 160 km / h. V tom istom čase Jonas nasadne do vlaku v Hamburgu a 120 km / h príde k Timovi. Kedy sa obaja stretnú? "Úloha tohto druhu, v ktorej je pointa založená na informáciách o tých rôznych Začiatočné body, cesta, čas a rýchlosť výpočtu bodu kontaktu medzi dvoma objektmi sú v knihách o logických a matematických knihách veľmi populárne. Ako tu však možno nastaviť funkčné rovnice a ako vyriešiť úlohu?
Vytvorte funkcie pre rôzne východiskové body, trasy a časy
Ak chcete vyriešiť úlohu opísaného typu, je nevyhnutné, aby ste mali informácie o ceste, ktorou je potrebné prejsť medzi majú rôzne východiskové body, ako aj rýchlosť predmetov, t.j. čas, za ktorý majú určitú dráhu vrátiť sa.
- Ak si vezmete príklad z úvodu, musíte vedieť, že Kolín nad Rýnom a Hamburg sú od seba vzdialené asi 450 kilometrov. Teraz vytvorte funkčný termín, ktorý popisuje Timov pohyb: f(X) = x * 160 km / h. x je čas, ktorý Tim sedí vo vlaku, f (X) je teda prejdená vzdialenosť. Pre Jonasa je termín f(X) = x * 120 km / h.
- Dva funkčné termíny zatiaľ neberú do úvahy, že sa chlapci pohybujú rôznymi smermi. Aby sa to vzalo do úvahy, Jonasov pohyb sa odpočíta od vzdialenosti k Timovi, t.j. f(X) = 450 km - x * 120 km / h.
Ako vypočítať bod stretnutia
- Ak chcete určiť bod stretnutia, musíte dať do súladu oba funkčné pojmy. x * 160 km / h = 450 km - x * 120 km / h. Teraz vypočítajte + x * 120 km / h na oboch stranách. Teraz platí rovnica: x * 280 km / h = 450 km. Teraz rozdeľte o 280 km. Zostáva: x * h = 1,61. Po 1,6 hodinách, ako 96 minútach, sa oba vlaky stretnú.
- Môžete to Funkcie Mimochodom, tiež prenesené do súradnicového systému. Ak tak urobia, prídete na to, že títo dvaja sú odlišní Rovné čiary rez v jednom bode. Toto je miesto stretu dvoch vlakov. Rôzne východiskové body sa berú do úvahy posunutím Jonasa na osi Y (vzdialenosť) o 450 km. Os X popisuje čas. Rýchlosť je príslušný sklon funkcie.
Typická úloha z hodiny matematiky: Mali by ste odpovedať na danú ...
Ako nápomocný vám bude tento článok?
