Analytická geometria: popíšte tieň

Popis tieňov prostredníctvom analytickej geometrie

1. Je vašou úlohou v analytickej geometrii popísať tieň a nie sú žiadne konkrétne podrobnosti o postave, do ktorej tieňa vrháte? popíšte, najlepšie urobíte, ak navrhnete súradnicový systém s osami x, y a z, do ktorého môžete vložiť ľubovoľnú dvojrozmernú figúrku vtiahnuť
2. Teraz musíte svetelnému zdroju nad vašou postavou priradiť súradnice bodu, pričom postava nesmie byť užšia, ako je vzdialená od zdroja svetla. Teraz čerpajte z skonštruovaného zdroja svetla ako Rovné čiary „Lúče svetla“ cez vaše telo, ktoré nakreslíte cez čiary xay. Mali by ste označiť body, v ktorých sa priame čiary stretávajú s osami, a potom ich spojiť. Výsledkom je oblasť, ktorá sa má šrafovať ako tieň.
3. Potom môžete oblasť tieňov popísať a klasifikovať niekoľkými spôsobmi. Možné parametre pre to by boli jeho
   instagram viewer
   uhol alebo dokonca funkčnú rovnicu pre body jej okrajov.
4. Nakoniec, pre opis, ktorý je čo najobsiahlejší, by bolo vhodné vytvoriť rovné rovnice, ktoré Popíšte vzdialenosť medzi bodmi y a x, kde tieň preráža osi x a y Má.

Nakreslite tieň vrhaný ako centrický úsek

• Ak niekto hovorí o tieňoch vrhaných v dvoch dimenziách, malo by vám byť jasné, že je to synonymum centrického rozťahovania. To zasa možno najľahšie opísať ako mapovanie podobnosti, čo by malo znamenať, že ho možno použiť na mapovanie akéhokoľvek telesa v správnom uhle.


Bodový test na vektory

„Bodový test“ je stručne formulovaný matematický problém: Mali by ste ...

• Na centrické naťahovanie musíte dostať schému, podľa ktorej budete postupovať. Vždy teda musí existovať strečingový stred Z, z ktorého začína niekoľko úsekov. Pokiaľ je m väčšie ako 1, tieto vzdialenosti sa teraz predĺžia o faktor rozťahovania m do určitého bodu. Ak je m menšie ako 1, vzdialenosti naopak skrátite o daný faktor. Posledný prípad nastane, keď je faktor roztiahnutia rovný 1. Za týchto okolností sa teda obraz a trasa zhodujú, pretože všetky body sú vrhané na seba.
• Centrické rozťahovanie môže byť samozrejme tiež popísané matematicky. V rovine kresby by teda mal byť bod Z a číslo m, ktoré nikdy nesmie byť 0. Centrické rozťahovanie má teraz Z do stredu, kde m znamená faktor rozťahovania, pomocou ktorého je mapovaná rovina kresby, pričom obrazový bod skutočného bodu P je označený ako P '.
• Z, P a P 'musia byť na priamke. Ak je m väčšie ako 0, potom P a jeho obraz ležia na tej istej strane; ak je m menšie ako 0, sú na opačných stranách. Dĺžka trasy ZPP 'sa nakoniec vypočíta z m násobku dĺžky trasy ZP. Ak je namapovaná rovná čiara, obrazová čiara prebieha rovnobežne s nakreslenou skutočnou čiarou, čo znamená, že obrázok leží rovnobežne s obrázkom. Z vyššie uvedeného opisu nakoniec vyplýva vektorový zápis P '= Z + m (P-Z) = mP + (1-m) Z.
• Chcete napríklad reprezentovať trojuholník? Opíšte tieň vrhaný trojuholníkom, stred napínania by mal byť Z a body A, B a C pre trojuholník kde Z v tomto prípade znamená svetelný zdroj a trojuholník predmet, ktorého tieň zobrazujete chcieť. Na to je potrebné špecifikovať činiteľ rozťažnosti, napríklad m = 4.
• Na vyriešenie tohto problému musí byť trojuholník najskôr nakreslený z 3 bodov trojuholníka, z ktorých polpriamka patrí nakreslenému Z. Výsledné vzdialenosti musíte zmerať vy a vynásobiť ich koeficientom natiahnutia 4. Výsledkom sú obrazové body, ktoré sú prenesené na priamku a v konečnom dôsledku musia byť spojené do trojuholníka. Pripojené pixely v konečnom dôsledku vedú k oblasti vášho tieňa.

Možno s týmito znalosťami stále nie ste analytický profesionál geometria obavy, ale aspoň si už nemusíte robiť starosti s ďalšou hodinou matematiky.