Rastový vzorec v matematike

Čo potrebuješ:

• Potencie základných znalostí

Rastové procesy - čo je to v matematike?

• Každý pozná známu úlohu umiestniť zrnko ryže na prvý štvorec šachovej dosky. Počet zrniek ryže sa na každom nasledujúcom poli zdvojnásobí. To, čo bolo určené ako odmena za obzvlášť dobrú zlatnícku prácu, robí kráľa ako platiteľa po prekvapivo málo poliach chudobným, pretože počet zŕn rýchlo rastie.
• Ďalšie procesy, ako je priestor požadovaný bakteriálnou kultúrou alebo nárast epidémie u chorých ľudí, v ktorom je teleso pevné Počiatočné číslo sa môže nielen zdvojnásobiť, ale dokonca aj násobiť, ide o rastové procesy alebo exponenciálny rast známy.
• Všetky tieto procesy majú spoločné to, že po vždy pevných časoch sa počet zdvojnásobil, strojnásobil alebo znásobil.

Ako príklad uveďte rastový vzorec

• V matematika exponenciálny rast je možné dosiahnuť exponenciálnou funkciou f (x) = C
  instagram viewer
  _* a^X popísať. V tomto prípade x môže byť čas, ale aj akékoľvek iné množstvo. C je počiatočná veličina a a je multiplikátor, ktorý sa v matematike nazýva základ exponenciálnej funkcie. f (x) potom dáva číslo v čase x.
• Túto funkciu by sme mohli nazvať aj rastový vzorec, pretože sa dá v zásade použiť na výpočet všetkých rastových faktorov. Túto skutočnosť by mal vysvetliť príklad. Predpokladajme, že máte kvasinkovú kultúru, ktorá začína počtom 20 buniek v čase x = 0. Takže C = 20. Ak sa počet buniek po jednej hodine strojnásobil, potom a = 3 a máte rastový vzorec f (x) = 20 _* 3^X.


Vypočítajte krivku nasýtenia - takto to funguje

Bez ohľadu na to, či rast stromov, bakteriálne kultúry alebo chemické reakcie: Mnoho veľkostí sa snaží ...

• Môže sa použiť na výpočet počtu buniek v ľubovoľnom časovom bode. Po desiatich hodinách (vložte x = 10) máte f (10) = 20 _* 3¹⁰ = 1 180 980 buniek, takže už viac ako milión. Všimli ste si, ako rýchlo niečo také rastie?