VIDEO: Premeňte vrcholový tvar na normálny tvar

Tvar vrcholu má spravidla tvar f (x) = a * (x + b)²+ c. Výhodou tohto tvaru je, že vrchol môžete ľahko prečítať. Zodpovedá (-b / c). Ak však chcete vypočítať iný bod, napríklad nuly, urobíte to jednoduchšie v normálnom tvare, ktorý má spravidla tvar f (x) = sekera²+ bx + c vlastní. Tu parametre a, b a c vrcholového tvaru nezodpovedajú parametrom normálneho tvaru. Preto musíte previesť tvar vrcholu na normálny.

Tu je návod, ako dosiahnuť, aby bol tvar vrcholu normálny

1. Najprv vypočítajte hranatú zátvorku. To je možné pomocou binomických vzorcov. Vo všeobecnosti: (x + b)²= (x²+ 2 * b * x + b²) resp. (x-b)²= (x²-2 * b * x + x²). Nechajte zátvorku nateraz.
2. Potom faktor pred zátvorkou odsuňte pomocou zátvorky. Spravidla teda platí znak * (x²+ 2 * b * x + b²) = sekera²+ 2 * a * b * x + a * b².
3. Teraz stačí len c s * b² zhrňte a úspešne ste dokončili konverziu. Normálnu formu možno vo všeobecnosti zhrnúť takto: f (x) = sekera²+ 2abx + (ab²+ c). Tu parametre a, b a c zodpovedajú hodnotám z vrcholu. Takže vidíte, že si ich nemožno zamieňať s parametrami normálnej formy.

Príklad konverzie

1. Tvar vrcholu v tomto prípade je f (x) = 2 * (x-3)²+1. Ak vyriešite hranatú zátvorku, dostanete f (x) = 2 * (x²-6x + 9) +1.


Nastavenie funkcie vrcholu - takto postupujete

Známy problém - máte vrchol a ešte jeden bod ...

2. Ak faktor posuniete do zátvoriek, výsledkom je nasledujúca funkcia: f (x) = 2x²-2 * 6x + 2 * 9 + 1. Výpočtom činiteľov získate f (x) = 2x²-12x + 18 + 1.
3. Posledná vec, ktorú musíte urobiť, je Počítanie bez výpočtu premennej x. Takže dostanete f (x) = 2x²-12x + 19. Toto je normálna forma paraboly.