Vypočítajte uhlopriečku povrchu ako štvorec

Čo potrebuješ:

• Papier, ceruzka
• kalkulačka
• Pytagorova veta
• trochu času a trpezlivosti

Vypočítajte uhlopriečky povrchu - takto to funguje vo štvorci

• V prípade štvorca sú všetky štyri strany a rovnako dlhé, napríklad a = 3 cm. Navyše sú všetky štyri strany štvorca navzájom kolmé, tvoria pravú uhol.
• Každý štvorec má dve povrchové uhlopriečky, ktoré sú však rovnako dlhé kvôli rovnako dlhým stranám. Uhlopriečkou spájate protiľahlé rohy štvorca. Ihneď vidíte, že uhlopriečky povrchu sú dlhšie ako strany štvorca. Kvôli uhlopriečkam sa štvorec „rozdelí“ na dve časti Trojuholníkyktoré sú rovnoramenné a majú 90 ° ako horný uhol. V týchto trojuholníkoch platí Pytagorova veta (ktorá platí len pre pravouhlé trojuholníky!).
• Ak sčítate dva štvorce katétra, získate štvorec prepony, známejší ako a² + b² = c². Na výpočet uhlopriečok povrchu použijete vetu. V tomto prípade vezmite uhlopriečku d ako preponu (najdlhšia strana trojuholníka a pravý uhol oproti).
  instagram viewer
• Dve nohy sú rovnaké a zodpovedajú dĺžke strany a štvorca. Vypočítate teda: a² + a² = d² alebo 2 a² = d². Túto kvadratickú rovnicu pre povrchovú uhlopriečku d môžete vyriešiť: Jednoducho vytiahnete koreň (kalkulačka).

Plošná uhlopriečka - príklad a všeobecný vzorec

• Opäť sa použije vyššie uvedený príklad štvorca s a = 3 cm.


Vypočítajte pre kocku uhlopriečku povrchu

Herná kocka je najjednoduchšie geometrické telo. Uhlopriečka povrchu, ...

• Vypočítate: a² = 9 a 2 a² = 18. Takže dostanete d² = 18 a d = 4,24 cm.
• Vo všeobecnosti vypočítate (bez zadávania čísel): d = koreň (2 a²) = a _* Koreň (2) = a * 1,41 (ak zaokrúhľujete na dve miesta za desatinnou čiarkou).

Môžete teda buď - ako v príklade - Počítanie priamo alebo použite vyššie uvedený vzorec.