ВИДЕО: Параллелограмм: вычислить диагональ

instagram viewer

Расчеты на параллелограмме - как их подготовить

Независимо от того, в чем заключается задача: всегда сначала делайте набросок, на котором вы помечаете заданные части, например, красной краской.

  1. Например, если вам нужно было вычислить диагональ параллелограмма, вы задали длину двух сторон параллелограмма и одного из четырех углов в упражнении.
  2. Итак, нарисуйте в своем эскизе параллелограмм, стороны которого должны иметь разную длину, насколько это возможно. Напоминаем: это «кривой» прямоугольник с противоположными сторонами и углами одинакового размера. Отметьте данные кусочки.
  3. Нарисуйте на эскизе две диагонали разной длины. Одна диагональ делит параллелограмм на два общих Треугольники на.
  4. Вы можете вычислить обе диагонали с помощью теоремы косинусов (набора формул), в которой треугольное деление является основой для этого.
    5. Вычислить диагонали дельтовидной мышцы - вот как это работает в квадрате дракона

    Чтобы определить диагонали квадрата дракона, необходимо использовать предложение ...

Рассчитать диагонали - вот как это делается

  1. Сначала вычислите дальнейший угол в параллелограмме, если угол между обеими сторонами не указан. Поскольку здесь противоположные углы одинаковы, недостающий угол получается вычитанием данного угла из 180 °. Сумма углов параллелограмма равна 360 °.
  2. Закон косинусов, своего рода расширенный Пифагор для общих треугольников, позволяет вычислить сторону, противоположную углу, с двух сторон и включенный (!) Угол. В большинстве случаев для этого есть один калькулятор необходимо.
  3. Формула закона косинуса: c² = a² + b² - 2a. * б * cos (гамма). Гамма - это угол, лежащий на противоположной стороне c и заключенный между сторонами a и b. В этом случае сторона c является одной диагональю параллелограмма.

Диагонали - расчетный пример

У параллелограмма две стороны: a = 3 см и b = 4 см. Принадлежащий угол между этими двумя сторонами пусть гамма = 70 °.

  1. Сделайте набросок (рис.).
  2. Поместите значения в блок косинуса.
  3. Для первой диагонали получается: c² = 9 + 16–24. * cos (70 °) = 25 - 8,2 = 16,8. Вытащив корень, вы получите c = 4,1 см для первой диагонали (округлено до 2 знаков после запятой).
  4. Для второй диагонали сначала вычислите второй угол параллелограмма. Это 110 ° (180 ° -70 °). Как показано на рисунке, этот угол должен быть больше 90 °.
  5. Теперь вы можете рассчитать вторую диагональ, используя закон косинусов. Обратите внимание, что здесь используются те же стороны треугольника, но меньший угол, который они образуют друг с другом на второй диагонали.
  6. Вы вычисляете c² = 9 + 16–24 * cos (110 °) = 25 + 8,2 = 33,2 и c = 5,76 см. Обратите внимание, что cos (110 °) становится отрицательным и, следовательно, результат поправочного члена положительный. Вы могли заметить, что большая диагональ также противоположна большему углу - это уже было показано на эскизе.

Частный случай - равносторонний параллелограмм

  • Равносторонний параллелограмм - это ромб (часто его еще называют ромбом). Однако углы в этом равностороннем параллелограмме не обязательно каждые 90 °, потому что тогда это был квадрат.
  • В этом параллелограмме две диагонали тоже не одинаковой длины. Проясните это с помощью наброска.
  • Только в частном случае прямоугольника или Квадрат (это тоже особые параллелограммы!) Обе диагонали одинаковой длины.
click fraud protection