ВИДЕО: рассчитайте наклон любой функции
Наклон функции - производная
- Линейная функция (также называемая прямой линией) имеет одинаковый наклон в любой точке. Вы можете найти его в уравнении функции y = mx + b, а именно в значении «m».
- Для общего или любого Функции все выглядит иначе. Даже квадратичная функция (парабола) имеет разные наклоны в разных точках - иногда функция идет круто вверх, иногда круто вниз, а на вершине она вообще не поднимается.
- Но для таких функций также можно рассчитать наклон. Однако вы не должны рассчитывать на числовые значения в качестве градиента, а скорее на формулу расчета.
- Это производная f '(x) функции, о которой вы узнали из дифференциального исчисления.
- С помощью производной вы можете вычислить наклон функции для любой точки (значение x даже достаточно). Вам нужно вставить значение x в производную и вычислить член.
- Предпосылкой для этого, конечно же, является знание производной для любой функции. Здесь могут помочь формулы (или Интернет). Кроме того, производная многих функций может быть вычислена с использованием известных правил вывода.
Считайте наклон парабол
Вы сейчас изучаете притчи? Тогда вы обязательно должны иметь ...
Расчет уклона - пример процедуры
Для функции f (x) = 1 / x вы должны вычислить наклон в точке x = -2 и решить, будет ли функция там уменьшаться или увеличиваться.
- Вы знаете, вычислите или найдите производную f (x) = 1 / x в наборе формул - примечание для калькуляторов: 1 / x = x-1, то примените правило для степенных функций f '(x) = n * Иксп-1
- Вы получаете f '(x) = -1 * Икс-2= -1 / х2.
- Теперь вставьте x = -2 в эту производную и получите наклон f '(- 2) = -1 / (- 2)2 = -1/4. Обязательно правильно развести потенцию.
- Наклон в точке x = -2, следовательно, равен -1/4. Функция попадает туда, потому что наклон отрицательный.
