Производная e в степени минус x

Что вам нужно:

• Основные понятия правил вывода

Цепное правило для деривативов - просто объяснение

• Цепное правило предназначено для Производные из Функции ответственные, которые именуются составными. Их можно (в основном) распознать по тому факту, что в функции «спрятана» другая функция.
• Примеры таких функций: sin (x²) или e^-x³. В обоих случаях связаны две функции, а именно x² в угловой функции sin и -x³ как показатель степени экспоненциальной функции.
• Чтобы получить такие функции, вам понадобится скрытая функция как вспомогательная функция, а также функция вывода и ее производные.
• Согласно цепному правилу, действительно, производная исходной функции равна производной выходной функции, умноженной на производную вспомогательной функции. Звучит сложно, но это не так, как сейчас покажет пример «е в степени минус x».

Вывести e в степени минус x - вот как это делается

математика запишите общую форму f (x) = e для "e в степени минус x"^-Икс. Вы ищете вывод этой функции.

1. Во-первых, вам нужно понять, что -x - это скрытая функция. Вы принимаете это как вспомогательную функцию, она обозначается просто как z = -x (в некоторых математических работах эта вспомогательная функция также упоминается как g (x); Однако z проще в использовании, как и пункт 2. показывает).
2. Тогда (упрощенная) функция вывода будет f (z) = ez.
3. Для цепного правила вам по-прежнему нужны производные двух функций. Имеем z '= -1 (производная от -x равна -1) и f' (z) = e^z (Производная экспоненциальной функции - это сама экспоненциальная функция, только аргумент теперь z).
4. Согласно цепному правилу, производная полной функции получается путем умножения двух производных f '(z) и z'. Итак, вы получаете f '(x) = f' (z) * z '= e^z * (-1) = - e^z = - e^-Икс. Обратите внимание, что вам нужно снова использовать вспомогательную функцию z, ведь переменная f (x) - это x, а не z.

Таким образом, производная от «е в степени минус x» просто «-e в степени минус x».