Сформулируйте теорему сравнения для выпуклых четырехугольников.

instagram viewer

Подобно треугольникам, существует также возможность сформулировать теорему сравнения с выпуклыми четырехугольниками. Это, конечно, немного сложнее, чем с треугольниками. Но с небольшим заблуждением это можно сделать.

Соображения относительно выпуклых четырехугольников

Прежде чем сформулировать теорему сравнения, вы должны сначала уяснить несколько вещей:

  • Выпуклый Четырехугольники - все четырехугольники, диагонали которых пересекаются внутри четырехугольника.
  • Если вы сформулируете теорему сравнения, должна быть возможность использовать эту теорему для построения квадрата. Представьте себе значения, которые вы должны дать партнеру по телефону, чтобы он мог нарисовать точно такой же выпуклый квадрат, который вы нарисовали.

Мысль о том, что он разговаривает по телефону, помогает понять, что все нужно объяснять устно. Вы не можете ничего показать. Поэтому вместо «вот эта строчка» вы должны использовать конкретные имена.

Подготовка к нахождению теоремы сравнения

  1. Нарисуйте любой выпуклый квадрат с его диагоналями.
    2. Как рассчитать длину окружности треугольника? - Инструкции

    Рассчитать длину окружности треугольника очень просто. Просто нужно еще раз уточнить ...

  2. Обозначьте его квадратами, как обычно. Начните с нижнего левого угла, который вы назовете A. Вождение в алфавит назвав оставшиеся углы против часовой стрелки.
  3. Маршрут от A до B - это a, путь от B до C - это b и так далее. Угол при A равен альфа, угол при B β и т. Д. Расстояние AC равно d1 а расстояние BD равно d2.
  4. Если вы теперь хотите сформулировать теорему сравнения для выпуклого квадрата, вам следует сложить их все вместе и измерьте углы, тогда будет легче проверить, нашли ли вы теорему сравнения.

Вывод теоремы сравнения выпуклых четырехугольников.

  1. Начните с SSSS согласно теореме сравнения SSS для треугольников. Вы быстро обнаружите, что не можете нарисовать конкретный выпуклый квадрат с этими размерами. Если вы не знаете угол, вы не сможете нарисовать вспомогательный треугольник ABC или BCD. Учтите, что квадрат может иметь такую ​​же длину стороны, что и ромб, поэтому вы не можете установить теорему сравнения для четырехугольников с одинарными сторонами.
  2. Попробуйте с 3 сторонами и 2 углами, SWSWS, например, a, beta, b, gamma и c. Вы быстро увидите, что можете построить треугольник ABC из a, beta и b (теорема сравнения SWS). Теперь вы можете нарисовать угловую гамму на отрезке b в точке C и построить длину c на свободном участке гаммы. Вы получите точку D. Итак, ваш партнер по телефону может нарисовать квадрат.
  3. Итак, существует связь между множествами сравнения треугольников и квадратов. Подумайте, как еще можно построить вспомогательный треугольник ABC. Вы также можете сделать это через d1, a, b (SSS) или WSW. В обоих случаях вам нужно знать линии или углы, которые не имеют ничего общего с 4 сторонами и 4 углами четырехугольника. В этом контексте вспомогательный треугольник должен быть построен только в соответствии с SWS.
  4. Теперь рассмотрим, какие еще есть возможности построить четырехугольники из треугольника ABC. Вместо гаммы вы также можете знать угол альфа и расстояние d. Тогда у вас будет d, alpha, b, beta, c, так что снова SWSWS. В общем, теорема сравнения гласит: три стороны и два угла между ними.
  5. Конечно, вы также можете - на основе вспомогательного треугольника ABC - узнать гамму угла и расстояние d. В этом случае вам нужно построить угловую гамму на сегменте b и нарисовать круг вокруг A с радиусом d. Вы получите перекресток на D. Таким образом, SSWSW также является теоремой сравнения для выпуклых четырехугольников.

Если вы проводите обсуждения с вспомогательным треугольником BCD или предполагаете, что у вас есть альфа, а, бета, b и c, который также возвращается к SSWSW, который вы также называете 3 страницами и одну из страниц прилагается 2 угол можно обозначать.

click fraud protection