Делится ли число палиндрома на 11?

Что такое число палиндрома?

• Палиндром - это то, что читается слева направо и справа налево, имеет одинаковое значение и одинаковую последовательность символов.
• Таким образом, число палиндрома - это число, которое соответствует определению палиндрома. Есть не только самые известные двузначные палиндромные числа, но и бесконечное число.
• Существует 9 двузначных палиндромных чисел, из которых 11 - наименьшее палиндромное число. Другой двузначный Подсчет являются: 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88 и 99. Как правило, эти специальные двузначные числа могут быть представлены как XX или 11 * x.
• Палиндромы включают не только двузначные, но также трехзначные, четырехзначные, пятизначные и т. Д. Подсчет. Трехзначные числа обычно имеют форму XYX или могут быть выражены с помощью термина 101 * x + 10 * y. Здесь x и y могут иметь разные значения. Вот несколько примеров трехзначных палиндромов: 111, 121, 131, 515, 949 и 909.
  instagram viewer
• Для четырехзначных палиндромных чисел соблюдается форма XYYX, так что эти числа также могут быть представлены как 1001 * x + 110 * y. Пятизначные палиндромы могут быть представлены тремя переменными, в результате чего получится: XYZYX или 10001 * x + 1010 * y + 100 * z. Для еще больших чисел принцип для палиндромов сохраняется таким же образом.


Как вы учитываете? - Как простаивать число

У школьников часто появляются седые волосы, когда дело доходит до разложения чисел на простые числа ...

Делятся ли палиндромы на 11?

• 11 - наименьшее число палиндрома. Это, естественно, предполагает, что все палиндромные числа могут делиться на 11. Поскольку все двузначные палиндромные числа кратны 11, предположение для этих чисел определенно верно.
• Однако, как только палиндром имеет три цифры или даже больше, он может делиться на 11, но не обязательно. Все палиндромы, кратные 11 * 11, то есть 121, также можно разделить на 11. Это касается номеров 121, 242, 363 и 484.
• Для оставшихся и более высоких палиндромных чисел вы должны использовать обычные арифметические правила, чтобы проверить, полностью ли это число делится на 11. Это тот случай, когда переменная контрольная сумма соотв. 2-значная перекрестная сумма числа делится на 11 без остатка.