ВИДЕО: преобразование формы вершины в нормальную форму

instagram viewer

Форма вершины обычно имеет вид f (x) = a * (x + b)2+ c. Преимущество этой формы в том, что вы можете легко прочитать вершину. Это соответствует (-b / c). Однако, если вы хотите вычислить другую точку, например нули, это проще сделать с помощью нормальной формы, которая обычно имеет вид f (x) = ax2+ bx + c владеет. Здесь параметры формы вершины a, b и c не соответствуют параметрам нормальной формы. Следовательно, вам нужно преобразовать форму вершины в нормальную.

Вот как сделать форму вершины нормальной

  1. Сначала вычислите квадратную скобку. Это возможно с помощью биномиальных формул. В общем: (x + b)2= (х2+ 2 * б * х + б2) соответственно. (х-б)2= (х2-2 * б * х + х2). Пока оставим скобу.
  2. Затем сместите коэффициент перед кронштейном с помощью кронштейна. Таким образом, обычно следует a * (x2+ 2 * б * х + б2) = топор2+ 2 * а * б * х + а * б2.
  3. Теперь все, что вам нужно сделать, это c с a * b2 резюмируйте, и вы успешно завершили преобразование. В общем, нормальную форму можно резюмировать следующим образом: f (x) = ax 2+ 2abx + (ab2+ в). Здесь параметры a, b и c соответствуют значениям из формы вершины. Таким образом, вы можете видеть, что их не следует путать с параметрами нормальной формы.

Пример конвертации

  1. Форма вершины в этом примере - f (x) = 2 * (x-3)2+1. Если вы решите квадратную скобку, вы получите f (x) = 2 * (x2-6x + 9) +1.
    2. Настройка вершинной функции - вот как вы поступаете

    Известная проблема - у вас есть вершина и еще одна точка ...

  2. Если вы компенсируете коэффициент скобками, результатом будет следующая функция: f (x) = 2x2-2 * 6x + 2 * 9 + 1. Вычисляя коэффициенты, вы получаете f (x) = 2x2-12x + 18 + 1.
  3. Последнее, что вам нужно сделать, это Подсчет без вычисления переменной x. Таким образом, вы получаете f (x) = 2x2-12x + 19. Это нормальная форма параболы.
click fraud protection