Cum calculați lungimea muchiei unui cub?

De ce ai nevoie:

• Cunoașterea de bază a cuburilor, volumelor, rădăcinilor

Volumul unui cub - așa se calculează

• Volumul unui corp este o măsură a volumului acestuia, de exemplu cantitatea de lichid care poate fi umplută în acest corp. Prin urmare, volumul este adesea dat în litri (l), dar și în metri cubi (m³) sau centimetri cubi (cm³).
• Un cub este un corp drept cu aceeași lățime, lungime și înălțime. Zarurile tipice sunt cel mai simplu exemplu al unui astfel de corp. Din motive de simplitate, lățimea, lungimea și înălțimea se numesc lungimea marginii acestui cub.
• Volumul unui cub depinde în mod natural doar de cât de mare este această lungime a muchiei. Se aplică relația simplă volum = lungimea muchiei la puterea de 3. Deci, trebuie să multiplicați de trei ori lungimea muchiei singure.
instagram viewer
• Dacă notați lungimea muchiei cu litera a și volumul cu V, obțineți formula V = a³. Cu o lungime a marginii a = 2 cm, cubul are în consecință volumul V = (2 cm) ³ = 2 cm x 2 cm x 2 cm = 8 cm³ (adică 8 centimetri cubi).

Lungimea muchiei unui cub - sarcina inversă

Dacă aveți acum volumul unui cub pentru o sarcină și lungimea muchiei trebuie calculată, aceasta este, ca să spunem așa, sarcina inversă. Pentru a arăta procedura, să presupunem un cub cu un volum de V = 240 cm³ și să calculăm lungimea marginii sale a:

1. Conectați volumul dat în formulă și veți obține 240 cm³ = a³. Necunoscutul trebuie calculat a.
2. Matematic, aici trebuie să faceți operația opusă celei de-a treia puteri. Aceasta este (apropo de pătrat și rădăcină, apropo) tragerii celei de-a treia rădăcini, numită și rădăcină cub. Deci, căutați un număr care, luat de trei ori singur, este 240.
3. Desigur, rareori poți face asta în capul tău. Așa că ai nevoie de o carte de mese, a treia rădăcină sau conține rădăcini cubice sau una calculatorcine te va percepe pentru asta.
4. Unele calculatoare au propria cheie pentru calcularea rădăcinii cubului, în caz contrar folosiți tasta x^y respectiv ^y√x pentru această sarcină. Pentru x, introduceți volumul dat V (aici 240), în primul caz y = 0,333 (pentru 1/3), în al doilea caz y = 3 (pentru a treia rădăcină). Pentru lungimea muchiei obțineți un = 6,21 cm (rotunjit la două locuri în spatele punctului zecimal).
5. Există așa-numitele pe Internet Calculator rădăcinăpe care le puteți folosi pentru a crește orice rădăcini. Introduceți „3. Rădăcină (rădăcină cub) ", precum și Socoteală „240” și obțineți rezultatul la 11 locuri în spatele punctului zecimal. Desigur, rotunjirea este necesară și aici.