Pătratul unei matrice

De ce ai nevoie:

• hârtie
• Pix

Înmulțirea unei matrici de la sine

• Pentru operații aritmetice cu Matrici se aplică reguli speciale. Deci, nu este suficient să formați pătratele elementelor individuale pentru a obține pătratul matricei.
• În general, puteți înmulți două matrice împreună dacă numărul de coloane din prima corespunde numărului de rânduri din a doua matrice. Deoarece o matrice care trebuie pătrată este înmulțită cu ea însăși, numărul de rânduri trebuie să se potrivească cu numărul de coloane. Dacă această cerință nu este îndeplinită, nu puteți determina pătratul matricei.
• Pentru înmulțirea matricilor, s-a dovedit schema lui Falk, pe care o puteți folosi și pentru a calcula pătratul unei matrice.
• Matricile sunt identificate prin majuscule. Pătratul matricei A este deci A.².

Cum se găsește pătratul conform schemei lui Falk

1. Împărțiți zona de scriere în patru secțiuni cu o linie verticală și orizontală. Scrieți matricea o dată în partea dreaptă sus și o dată în secțiunea stânga jos.


Calculați matricea inversă 2x2 - așa funcționează

Majoritatea dintre voi știți probabil filmul Matrix. Dar știi și ce ...

2. În zona din dreapta jos, dezvolți pătratul matricei, care la rândul său este o matrice. Trebuie să efectuați mai multe înmulțiri pentru fiecare câmp al matricei de rezultate și să adăugați rezultatele. Includeți întotdeauna rândul și coloana în calculele care sunt atribuite câmpului respectiv. Puteți vedea care sunt acestea cu ajutorul diagramei care a fost notată.
3. Pentru câmpul din primul rând și coloana matricei de rezultate, mai întâi înmulțiți prima valoare din primul rând cu prima valoare din prima coloană, adică cu voi înșivă. Apoi înmulțiți a doua valoare a primului rând cu a doua valoare a primei coloane, a treia valoare a primul rând cu a treia valoare a primei coloane și așa mai departe, în funcție de câte rânduri și coloane este matricea Are. Adăugați toate aceste produse și introduceți rezultatul în câmpul de rezultate.
4. Acum determinați valoarea câmpului din primul rând și a doua coloană a matricei de rezultate. Pentru a face acest lucru, înmulțiți prima valoare din primul rând cu prima valoare din a doua coloană, apoi a doua valoare din primul rând cu al doilea Valoarea celei de-a doua coloane, apoi a treia valoare a primului rând, a treia valoare a celei de-a doua coloane și așa mai departe, apoi adăugați aceste rezultate împreună din nou.
5. Aplicați acest principiu la toate câmpurile matricei de rezultate. Înmulțiți întotdeauna valorile rândului aparținând câmpului cu cele ale coloanei corespunzătoare una după alta și adăugați rezultatele.