Teorema lui Pitagora în trapez
Aveți un trapez isoscel și acum trebuie să calculați aria acestei figuri geometrice? Odată ce cunoașteți bazele și picioarele, puteți aplica teorema lui Pitagora pentru a calcula înălțimea h, care la rândul său este necesară pentru zonă.
Teorema lui Pitagora
- Teorema lui Pitagora se aplică triunghiurilor care au drept unghi caracteristică. Suma celor două pătrate ale catetului este egală cu mărimea pătratului hipotenuzei, pe scurt: a² + b² = c².
- Catetele se află direct în unghi unghi drept, hipotenuza se află opus unghiului drept.
- Desigur, puteți rezolva această formulă după cum doriți, de exemplu pentru a: a = rădăcină (c² - b²).
- Dacă aveți un triunghi isoscel, puteți utiliza teorema lui Pitagora pentru a calcula înălțimea h.
Definiția a trapezoid
- Un trapez este un pătrat în care două laturi opuse se desfășoară paralel. Aceste două paralele nu trebuie să aibă aceeași lungime, ci doar paralelismul este necesar.
- Prin urmare, un trapez poate lua diferite forme, un caz special al unui trapez, de exemplu, este pătratul. Și aici, două laturi sunt paralele una cu cealaltă, au și ele aceeași lungime și fiecare formează un unghi drept.
- Rombul reprezintă, de asemenea, un astfel de element geometric. Cele două paralele sunt denumite de obicei baza trapezului.
Lungimea laterală - un triunghi dreptunghiular se calculează astfel
Un triunghi dreptunghiular - aici îmi vine în minte Teorema lui Pitagora. Și …
Teorema lui Pitagora este utilizată în trapezul isoscel
Dacă sunt date laturile de bază a și c, precum și cele două picioare b, se poate folosi Pitagora pentru a calcula înălțimea h deasupra laturii de bază a. La rândul său, acest lucru este necesar pentru a putea calcula aria trapezului.
- Deoarece trapezul este isoscel, puteți folosi cele două picioare b pentru a forma un triunghi isoscel uniți-vă, baza acestui triunghi corespunde apoi diferenței dintre cele două laturi de bază ale trapezului, deci g = c - a.
- Acum înjumătățiți triunghiul isoscel peste partea de bază (c - a) pentru a obține un triunghi unghiular cu laturile b, h și 1/2 * (c - a).
- Dacă introduceți teorema lui Pitagora, ecuația citește: b² = h² + (c - a) ².
- Rezolvați această ecuație pentru h și obțineți: h² = b² - (c - a) ². Deoarece cunoașteți valorile pentru a, b și c, puteți calcula cu ușurință h în acest fel.
- Acum introduceți această valoare în formula de calcul a ariei unui trapez pentru a obține exact acest lucru. Formula pentru aceasta este: A = 1/2 * (a + c) * h.
Puteți încerca acest lucru pe orice trapezoid isoscel, cu teorema lui Pitagora vă veți atinge rapid obiectivul dacă v-ați transformat în prealabil.
Cât de util găsiți acest articol?