Calculați diagonala zonei din pătrat

instagram viewer

Calculul diagonalei suprafeței este o sarcină ușoară din matematică. Nu ai nevoie de mai mult decât teorema lui Pitagora.

Ai nevoie de teorema lui Pitagora.
Ai nevoie de teorema lui Pitagora. © heinz dahlmanns / Pixelio

De ce ai nevoie:

  • Hârtie, creion
  • calculator
  • teorema lui Pitagora
  • ceva timp și răbdare

Calculați diagonalele suprafeței - așa funcționează într-un pătrat

  • În cazul unui pătrat, toate cele patru laturi a au aceeași lungime, de exemplu a = 3 cm. În plus, toate cele patru laturi ale unui pătrat sunt perpendiculare între ele, formează una dreaptă unghi.
  • Fiecare pătrat are două diagonale de suprafață, care, totuși, au și aceeași lungime din cauza laturilor de aceeași lungime. Cu o diagonală conectați colțurile opuse ale pătratului. Puteți vedea imediat că diagonalele suprafeței sunt mai lungi decât laturile pătratului. Datorită diagonalelor, pătratul se „împarte” în două Triunghiuricare sunt isosceli și includ 90 ° ca unghi superior. În aceste triunghiuri se aplică teorema lui Pitagora (care se aplică doar triunghiurilor unghiulare!).
  • Dacă adăugați cele două pătrate ale catetului, obțineți pătratul hipotenuzei, mai cunoscut sub numele de a² + b² = c². Aplicați teorema pentru calcularea diagonalelor suprafeței. În acest caz, luați diagonala d ca hipotenuză (cea mai lungă parte a triunghiului și unghiul drept opus).
  • Cele două picioare sunt aceleași și corespund lungimii laterale a pătratului. Deci calculați: a² + a² = d² sau 2 a² = d². Puteți rezolva această ecuație pătratică pentru diagonala suprafeței d: Trageți pur și simplu rădăcina (calculator).

Diagonală de zonă - exemplu și formulă generală

  • Exemplul pătrat mai sus menționat cu a = 3 cm este folosit din nou.
    • Calculați diagonala suprafeței pentru cub

    Cubul jocului este cel mai simplu corp geometric. Diagonala suprafeței, ...

  • Calculați: a² = 9 și 2 a² = 18. Deci, veți obține d² = 18 și d = 4,24 cm.
  • În general calculați (fără a introduce numerele): d = rădăcină (2 a²) = a * Rădăcină (2) = a * 1,41 (dacă rotunjiți la două poziții în spatele punctului zecimal).

Deci puteți - fie ca în exemplu - Socoteală direct sau utilizați formula de mai sus.

Cât de util găsiți acest articol?

click fraud protection