VÍDEO: Calcule a inclinação de qualquer função

Inclinação de uma função - a derivada

• Uma função linear (também chamada de linha reta) tem a mesma inclinação em qualquer ponto. Você pode encontrá-lo na equação da função y = mx + b, ou seja, o valor "m".
• Para geral ou qualquer Funções as coisas parecem diferentes. Mesmo uma função quadrática (parábola) tem inclinações diferentes em pontos diferentes - às vezes a função sobe abruptamente, às vezes desce abruptamente e no vértice ela nem sobe.
• Mas a inclinação também pode ser calculada para tais funções. No entanto, você não deve esperar valores numéricos como gradiente, mas sim uma fórmula de cálculo.
• Esta é a derivada f '(x) da função que você aprendeu no cálculo diferencial.
• Com a derivada, você pode calcular a inclinação da função para qualquer ponto (o valor x é suficiente). Você precisa inserir o valor x na derivada e calcular o termo.


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• O pré-requisito para isso é, obviamente, que você conheça a derivação de qualquer função. As fórmulas (ou a Internet) podem ajudar aqui. Além disso, a derivada de muitas funções pode ser calculada usando regras de derivação conhecidas.
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Calculando a inclinação - um exemplo do procedimento

Para a função f (x) = 1 / x você deve calcular a inclinação no ponto x = -2 e decidir se a função diminui ou aumenta lá.

1. Você sabe, calcule ou procure a derivada de f (x) = 1 / x em uma coleção de fórmulas - nota para calculadoras: 1 / x = x^-1, em seguida, aplique a regra para funções de potência f '(x) = n _* x^n-1
2. Você obtém f '(x) = -1 _* x^-2= -1 / x².
3. Agora insira x = -2 nesta derivada e obtenha a inclinação f '(- 2) = -1 / (- 2)² = -1/4. Certifique-se de dissolver adequadamente a potência.
4. A inclinação no ponto x = -2 é, portanto, -1/4. A função cai lá porque a inclinação é negativa.