Teorema das elevações de Euclides
O teorema das alturas de Euclides é frequentemente visto como um "apêndice" matemático do teorema de Pitágoras. Mesmo exemplos simples mostram sua independência interessante.
O que você precisa:
- Conhecimento básico de triângulo retângulo
Teorema das alturas de Euclides - isso é o que significa
- O teorema das alturas de Euclides pertence formalmente ao grupo de sentenças pitagóricas, mas tem um certo Autonomia, pois possui alguns novos conhecimentos (e também fórmulas) para o triângulo retângulo pronto.
- Em um triângulo retângulo (com 90 grausângulo No vértice do triângulo C) há, em princípio, apenas uma altura "correta", ou seja, do canto C à hipotenusa oposta ou Página c. Essa altura geralmente é abreviada pela letra "h". As outras duas alturas correspondem às pernas a e b.
- Essa altura divide a hipotenusa c em duas partes: q e p. Esses dois chamados. Seções de hipotenusa também aparecem nos dois conjuntos de catetes que podem ser chamados de precursores de Pitágoras.
- O teorema das alturas de Euclides cria uma conexão entre essa altura he essas duas seções.
- Nas fórmulas, a frase é: h² = p x q.
- Mas o que isso significa? Se você construir um quadrado na altura h, ele terá a mesma área de um retângulo com os lados peq. Como Pitágoras, o teorema de Euclides faz afirmações sobre superfícies (e sua transformação) em um triângulo retângulo.
Construa a raiz 11 - é assim que se faz
A raiz quadrada de qualquer número como comprimento só pode ser usada com um compasso e uma régua ...
Exemplos do teorema da altura - é assim que sua afirmação se torna clara
- Em primeiro lugar, a taxa de altura representa outro tormento do aluno, porque com esta nova fórmula mais pode ser feito Calcule os tamanhos em um triângulo retângulo, independentemente de serem as seções peq ou a altura do triângulo atos. Um aplicativo não está à vista por enquanto.
- Além disso, a frase tem naturalmente um componente histórico, pois pode ser usada para remover uma tarefa antiga do matemática Resolva geometricamente (ou seja, apenas com compasso e régua): Transforme um determinado retângulo em um quadrado da mesma área ou, como um exercício prolongado, em outro retângulo da mesma área. Isso é facilmente possível usando o teorema da altura, você apenas tem que construir o triângulo retângulo e aí a altura h. O problema também é conhecido como quadratura do retângulo (não: quadratura do círculo, um problema matemático que não pode ser resolvido geometricamente).
- O que à primeira vista parece ser de natureza puramente acadêmica, porém, teve uma aplicação muito prática na antiguidade, nomeadamente na troca de campos ou lotes de terreno. E ali a notação decimal de Contando ainda não era conhecido, a construção geométrica era mais fácil de realizar do que uma solução computacional.
- O teorema da elevação tem outras aplicações que também são usadas no levantamento topográfico ou levantamento topográfico. queda da arquitetura. Ele pode ser usado para realizar tarefas que requerem conexões curtas (alturas!) Ou construções de telhados inclinados incomuns.
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