Derive 2 por x

O que você precisa:

• Lápis e papel
• Regra de derivação para uma função completamente racional
• algum tempo e paciência

Derive 2 por x - é assim que você procede

1. A função f (x) = 2 / x é chamada de racional fracionário, pois a variável x está no denominador do termo da função.
2. Você pode facilmente derivar esta função se seguir a regra para tirar a derivação de uma forma completamente racional Funções do tipo f (x) = xⁿ usar.
3. A derivação para isso é: f '(x) = n _* x^n-1 (Coleção de fórmulas)
4. Você pode aplicar esta fórmula popular e bem conhecida não apenas a expoentes naturais n, mas também a números inteiros e até mesmo a expoentes racionais (frações) ou reais.
5. O objetivo é trazer a função f (x) = 2 / x para tal expoente.


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6. Você pode fazer isso facilmente se escrever o componente 1 / x como um expoente negativo: 1 / x = x^-1(Lembrete: 1 / a^m = a^-m, uma importante lei de potência).
7. Agora aplique a fórmula de derivação e teremos n = -1; o fator "2" permanece inalterado (como sempre com Derivados) ficar na frente de tudo.
8. Você calcula: f '(x) = 2 _^* (-1) _* x^-1-1 = -2 ^* x_^-2 = -2 / x²
9. Por uma questão de clareza, o poder x deve ser usado^_-2 de volta ao formulário 1 / x² trazer.
10. A derivada da função "2 por x" é chamada de "-2 por x²".

Funções Racionais Fracionárias - Aplique a Regra Corretamente

1. Todas as funções da forma f (x) = a / xⁿ pode ser derivado da forma descrita. Aqui, n pode ser um número natural, mas também uma fração.
2. No entanto, você não pode (!) Aplicar esta regra de derivação simples se estiver no numerador e / ou Denominador da função racional-fracionária uma expressão mais complicada (e não apenas um poder) carrinhos.
3. Como exemplo, deixe a função f (x) = (2x-1) / (x³+2) chamado. Para derivar esta função racional-fracionária, você precisa da regra de quociente (coleção de fórmulas).
4. Algumas funções, que parecem complicadas à primeira vista, podem, no entanto, ser derivadas "facilmente" com alguma experiência no cálculo da potência.
5. Como exemplo, escolha f (x) = root (x) / x³.
6. O seguinte se aplica: root (x) = x¹/2; então root (x) / x³ = x¹/2 _* x^-3 = x^-5/2. Você pode derivar essa função simplificada novamente com a regra de derivação simples. Coloque n = -5/2.