Eixo de simetria: Estabeleça a equação para uma parábola

O que você precisa:

• Conhecimento básico: parábolas

Cada parábola tem um eixo de simetria

• Uma parábola é a curva da imagem para uma função quadrática.
• Em geral, essa função tem a forma y = ax² + bx + c.
• Tudo Parábolas têm - mesmo que possam ser muito diferentes - certas coisas em comum. Todos eles consistem em dois ramos de curva simétricos, o mais profundo ou o ponto mais alto da parábola é chamado de vértice.
• Por outro lado, se você conhece o vértice S (x_s/ y_s) de uma parábola, então a equação do eixo de simetria resulta rapidamente de sua posição, que é simplesmente x = x_s é paralelo ao eixo y através do valor x do vértice.
• Para o mais simples de todos os quadrados Funções, o assim chamado. Parábola normal y = x², a propósito, o próprio eixo y é o eixo de simetria que você está procurando. Sua equação é x = 0.
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Calcule as coordenadas do vértice de uma parábola - é assim que se faz

As parábolas são a representação gráfica das funções quadráticas. …

Calcule a equação do eixo de simetria - um exemplo

Para o exemplo calculado, a função quadrática y = x² - 6x + 5 é fornecida.

1. Primeiro você tem que aplicar a equação funcional ao assim chamado. Traga a forma do vértice. Você adiciona de acordo com a segunda fórmula binomial da seguinte maneira: y = x² - 6x + 9 - 9 + 5.
2. Agora você resume os três primeiros termos da fórmula binomial. O seguinte se aplica: y = (x - 3) ² - 4 e posteriormente y + 4 = (x-3) ².
3. O vértice é, portanto, S (3 / -4) e, portanto, a equação do eixo de simetria x = 3.

Obviamente, é mais fácil calcular o vértice da parábola usando a derivada (vértice = extremo!) Se você já estiver familiarizado com esta importante ferramenta matemática. O seguinte se aplica: y '= 2x - 6. Você define 2x - 6 = 0 (condição de valor extremo) e obtém x_s = 3, com o qual o eixo de simetria seria obtido ao mesmo tempo.