Calcular os ângulos internos de um triângulo

Mesmo que as funções trigonométricas e a consideração de um triângulo sejam obrigatórias na matemática escolar ouvido, não é tão fácil adivinhar como calcular os ângulos internos de um triângulo pode. Porém, sabendo que em um triângulo a soma de todos ângulo é sempre 180 graus e conhece as fórmulas certas, pode resolvê-las corretamente e então com isso calculadora pode calcular, já não é tão difícil como se temia inicialmente.

O que você precisa saber sobre triângulos

• A soma de todos os ângulos internos de um triângulo é sempre 180 graus.
• Rotule os pontos do triângulo A, B e C no sentido anti-horário.
• O lado a está voltado para o ponto A, o lado b está voltado para B e o c está voltado para C.
• Os ângulos nos pontos A, B e C são chamados de α, β, γ (alfa, beta, gama).


A lei dos senos em um triângulo não retângulo - a fórmula explicada usando um exemplo

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Você também pode calcular com as funções trigonométricas seno e cos em um triângulo que não é retângulo: A...

Como calcular os ângulos internos de um triângulo

1. É melhor calcular primeiro o maior ângulo, que é sempre oposto ao maior lado. Neste exemplo, este deve ser o lado a.
2. Como você inicialmente conhece apenas os comprimentos dos lados do triângulo (que você, por exemplo, pode medir com uma régua simples), você precisa da lei dos cossenos, de um lado dois Os lados e o suporte de ângulo incluído, do outro lado, o lado oposto do ângulo, por exemplo. B. a² = b² + c² - 2bc * cos α.
3. Resolva esta equação para o ângulo: cos α = (b² + c² - a²) / 2bc. Isso resulta em α = arccos ((b² + c² - a²) / 2bc). Se você morrer Dimensões de a, b e c, você pode inseri-los todos na calculadora.
4. É claro que você pode calcular os outros ângulos da mesma maneira. Mas como agora você conhece um ângulo, você pode usar o segundo Calcule os ângulos internos com mais facilidade, ou seja, usando a lei dos senos. Isso significa que a razão entre o comprimento de um lado e o seno do ângulo oposto é sempre a mesma: ou seja, a / sen α = b / sen β = c / sen γ.
5. então você pode calcular β: a / sin α = b / sin β. Isso resulta em sin β = sin α * b / a, ou seja, β = arc sin (α * b / a). Digite tudo de volta na calculadora.
6. Agora que você conhece dois ângulos, pode facilmente calcular o último sabendo que todos três ângulos juntos devem ser 180 graus dividindo os dois primeiros ângulos de 180 graus puxe-o para fora.

Pode parecer complicado no começo, mas depois que você pega o jeito, fica bem fácil calcular os ângulos internos de um triângulo.