Znajdź przybliżone wartości za pomocą koła jednostek

instagram viewer

Okrąg jednostkowy to dobry sposób na graficzne przybliżenie wartości. Za pomocą tego koła możesz określić wartości sinusa i cosinusa. Służy również do obliczania Pi. Metoda jest dość prosta.

Koło jednostkowe do określania przybliżonych wartości
Koło jednostkowe do określania przybliżonych wartości

Czego potrzebujesz:

  • Papier milimetrowy
  • Koło
  • linijka trójkąta

Zasada okręgu jednostkowego

  • Okrąg jednostkowy to okrąg o promieniu równym 1. Zauważ, że nie wspomniano tutaj żadnej jednostki długości. W praktyce sensowne jest określenie długości jednostki na 10 cm.
  • Okrąg jednostkowy jest najczęściej rysowany wokół początku układu współrzędnych. Następnie przecina punkty (1/1), (0/1), (-1/0) i (-1 / -1).
  • W celu znalezienia przybliżonych wartości dla wartości trygonometrycznych, takich jak sinus i cosinus, promień okręgu rysowany jest kilkakrotnie pod pewnymi zmieniającymi się kątami do osi x. Na przykład rysujesz promień pod kątem 20 °.
  • Następnie upuść prostopadłą do osi x i osi y. Narysujesz więc współrzędne punktu S na linii kołowej, która znajduje się, gdy wolna odnoga kąta przecina łuk koła.
  • Trygonometryczne Funkcje to relacje między segmentami trójkątnymi. Spójrz na punkt przecięcia X prostopadłej z punktu okręgu z osią X, początkiem i tym punktem przecięcia S. Te 3 punkty obejmują trójkąt prostokątny, którego przeciwprostokątna r = 1 i przyległy bok 0X = współrzędna x punktu i przeciwległy bok XS = współrzędna y punktu S. Oznaczenie cewnika opiera się na kącie alfa.
    • Koło jednostkowe - deklaracja

    Koło jednostkowe w matematyce - co to jest znowu? Wyjaśnienie jest ...

  • Zgodnie z definicją Sinus Alpha = przeciwprostokątna / przeciwprostokątna. W tym przypadku jest to odcinek XS do r. W związku z tym prawdą jest, że grzech alfa = y / r = y. Odpowiednio, cos alfa = x.

Znajdź przybliżone wartości funkcji trygonometrycznych

  1. Narysuj okrąg jednostkowy na papierze milimetrowym.
  2. Wprowadź żądany kąt alfa w (0/0) na osi X.
  3. Zaznacz punkt przecięcia S z okręgiem jednostkowym.
  4. Upuść prostopadłą do osi y. Odczytaj tam odpowiednią wartość y. Znalazłeś przybliżoną wartość sin alfa.
  5. Możesz znaleźć wartość cos alfa, upuszczając prostopadłą na oś x i odczytując wartość x.

Możesz również przenieść te przybliżone wartości do układu współrzędnych, w którym kąt są zaznaczone, a na osi y odpowiednie wartości sinusa wzgl. Cosinus.

Przybliżenie pi

  1. Okrąg jednostkowy ma powierzchnię Pi r2. Ponieważ r wynosi 1, obszar tego okręgu nazywa się Pi.
  2. Teraz określ obszar koła, dzieląc go na małe prostokąty i sumując ich powierzchnie.

Jak pomocny jest ten artykuł?

click fraud protection