Twierdzenie Euklidesa o elewacjach

Czego potrzebujesz:

• Podstawowa znajomość trójkąta prostokątnego

Twierdzenie Euklidesa o wysokościach - to właśnie oznacza

• Twierdzenie o wysokościach Euklidesa formalnie należy do grupy zdań pitagorejskich, ale ma pewną Autonomia, ponieważ ma nową wiedzę (a także wzory) na trójkąt prostokątny gotowy.
• W trójkącie prostokątnym (z 90 stopniamikąt Na wierzchołku trójkąta C) jest w zasadzie tylko jedna „prawidłowa” wysokość, a mianowicie od narożnika C do przeciwprostokątnej lub Strona c. Ta wysokość jest zwykle skracana literą „h”. Pozostałe dwie wysokości odpowiadają nogom a i b.
• Ta wysokość dzieli przeciwprostokątną c na dwie części: q i p. Te dwie tzw. Odcinki przeciwprostokątne pojawiają się również w dwóch zestawach cewników, które można nazwać prekursorami Pitagorasa.
instagram viewer
• Twierdzenie Euklidesa o wysokościach tworzy związek między tą wysokością h a tymi dwoma sekcjami.
• We wzorach zdanie brzmi: h² = p x q.


Skonstruuj root 11 - tak to się robi

Pierwiastek kwadratowy z dowolnej liczby jako długość może być używany tylko z kompasem i linijką ...

• Ale co to oznacza? Jeśli zbudujesz kwadrat na wysokości h, ma on taką samą powierzchnię jak prostokąt o bokach p i q. Podobnie jak Pitagoras, twierdzenie Euklidesa mówi o powierzchniach (i ich przekształceniach) na trójkącie prostokątnym.

Przykłady twierdzenia o wysokości – w ten sposób jego stwierdzenie staje się jasne

• Przede wszystkim wzrost to kolejna udręka ucznia, ponieważ dzięki tej nowej formule można zrobić więcej Oblicz rozmiary w trójkącie prostokątnym, niezależnie od tego, czy są to przekroje p i q, czy wysokość w trójkącie dzieje. Na razie nie widać aplikacji.
• Co więcej, zdanie ma oczywiście składnik historyczny, ponieważ można go użyć do usunięcia starego zadania z matematyka Rozwiąż geometrycznie (tj. tylko za pomocą cyrkla i linijki): Przekształć dany prostokąt w kwadrat o tej samej powierzchni lub, jako ćwiczenie rozszerzone, w inny prostokąt o tej samej powierzchni. Jest to łatwo możliwe dzięki twierdzeniu o wysokości, wystarczy skonstruować trójkąt prostokątny i tam wysokość h. Problem jest również znany jako kwadratura prostokąta (nie: kwadratura koła, problem matematyczny, którego nie można rozwiązać geometrycznie).
• To, co na pierwszy rzut oka wydaje się mieć charakter czysto akademicki, miało jednak w starożytności bardzo praktyczne zastosowanie, a mianowicie przy wymianie pól lub działek. A tam zapis dziesiętny Rachunkowość nie było jeszcze znane, konstrukcja geometryczna była łatwiejsza do wykonania niż rozwiązanie obliczeniowe.
• Twierdzenie o wysokości ma inne zastosowania, które są również wykorzystywane w geodezji lub geodezji. upadek architektury. Może być używany do zadań wymagających krótkich połączeń (wysokości!) lub nietypowych konstrukcji dachów spadzistych.