WIDEO: Rozdziel a do potęgi x

Prawa logarytmów i rozwiązywanie x

Równaniaktóre zawierają a do potęgi x i które chcesz rozwiązać dla x, z pewnością jest ich wiele. Wszystko, czego potrzebujesz, aby rozwiązać takie równania, to prawo logarytmiczne. Ponieważ są to proste wzory matematyczne, powinieneś je dobrze znać.

• W sumie istnieją trzy prawa logarytmiczne. Aby rozwiązać równania wykładnicze, często będziesz potrzebować trzeciego prawa.
• To jest log_a(u)^v = v * log_a(u). a oznacza podstawę logarytmu.

Rozwiąż równanie za pomocą a do potęgi x

1. Załóżmy, że masz teraz równanie zawierające wyrażenie a do potęgi x i chcesz je rozwiązać dla x używając powyższego prawa logarytmów.
2. Przykład: Masz równanie a^x = y podane. Czy masz już pomysł, jak postępować?


Odwróć logarytm - tak to działa

Odwrotna funkcja logarytmu nie jest trudna do określenia. Musisz ...

3. Ponieważ jest to równanie, możesz wykonać konwersje równoważności. Zastosuj więc logarytm po obu stronach. To, jakiego logarytmu (tj. jakiej podstawy) użyjesz, to kwestia gustu. Jednak często stosuje się logarytm naturalny o podstawie e.
instagram viewer
4. Otrzymasz^x = y <=> ln (a)^x = ln (y). Jak już widzisz, masz teraz możliwość zastosowania powyższego prawa logarytmów.
5. Wynika z tego, że x * ln (a) = ln (y). Teraz podziel obie strony przez niezerowe ln (a) i znalazłeś wynik równania.
6. Jest to x * ln (a) = ln (y) <=> x = ln (y) / ln (a). W tym podejściu jest znacznie więcej. Funkcje logarytmiczne są odwrotnością funkcji wykładniczych. Podobnie równania, które zawierają na przykład wyrażenie sin (x), można również rozwiązać za pomocą funkcji odwrotnej, arcus sinus.

Jak widać, proces jest bardzo prosty. Wszystko, co musisz zrobić, to opanować prawa logarytmów i wiedzieć o funkcjach odwrotnych.