Oblicz czas orbitalny satelity

Czego potrzebujesz:

• Papier i ołówek
• Możliwie. kalkulator
• Kolekcja formuł
• Podstawowa wiedza z zakresu mechaniki
• (siła odśrodkowa, prawo grawitacji)

Oblicz czas cyklu - tak to działa w równowadze sił

1. Jedynym powodem, dla którego satelity (w większości) nie spadają z nieba, jest to, że utrzymują prostą równowagę sił na swojej orbicie.
2. Tam siła grawitacji jest tak samo duża jak siła dośrodkowa (lepiej znana jako „siła odśrodkowa”).
3. Obie siły można znaleźć w zbiorze formuł lub w podręczniku fizyki.
4. Z tego bilansu, jeśli wstawisz odległość satelity od powierzchni ziemi i promień ziemi, możesz obliczyć prędkość satelity.
5. Na każdej orbicie satelity muszą utrzymywać tę prędkość, konieczne są niewielkie korekty, szczególnie na niskich orbitach ze względu na tarcie powietrza w najwyższych warstwach atmosfery.
instagram viewer


Oblicz wagę słońca - tak to się robi

Skąd astronomowie znają wagę, czyli masę Słońca? Możesz je zważyć ...

6. Jeśli teraz określiłeś tę prędkość obrotu dla danej odległości, możesz łatwo obliczyć czas obrotu. Wynika to z prawa drogi i czasu dla (jednostajnego) ruchu satelity: s = v x t. Przebyta odległość s to po prostu obwód na jeden obrót, v obliczona prędkość t czas obrotu.
7. Jeśli odpowiednio zmienisz powyższe równanie, otrzymasz t = s / v dla okresu rewolucji.
8. Zauważ, że w obliczeniach bierzesz zarówno Ziemię, jak i satelitę jako punkty masy. Więc dla odległości satelity od ziemi musisz dodać promień ziemi do odległości satelity od powierzchni ziemi.
9. Musisz również upewnić się, że poprawnie wybrałeś jednostki w swoich obliczeniach, tj. metry dla odległości i m / s dla prędkości. Daje to czas cyklu w sekundach.

Orbita satelity - wyliczony przykład

1. Dla równowagi sił obowiązuje: siła grawitacji = siła odśrodkowa
2. Z kolekcji formuł można znaleźć: G x (m_Ziemia xm_Sat) / r² = m_Sat x v²/r. Gdzie m_Ziemia = 6 x 10²⁴ kg to masa ziemi, promień ziemi to 6350 km = 6,35 x 10⁶ m oraz stała grawitacyjna G = 6,67 x 10^-11 m³ / (kg s "). r to wysokość satelity + promień ziemi.
3. Jeśli w tym przykładzie założysz wysokość 200 km dla satelity, r = 6,55 x 10⁶ m.
4. Teraz wstaw wartości do powyższego bilansu sił. Masa satelity wypada z tej równowagi, ponieważ znajduje się po obu stronach równania.
5. Prędkość orbitalna v satelity pozostaje nieznana i można ją obliczyć.
6. Na przykład otrzymujesz: v = pierwiastek (G x m_Ziemia/ r) = 7817 m / s
7. Następnie oblicz długość ścieżki s = 2 x Pi x r = 4,12 x 10⁷ m, około 40 milionów metrów.
8. A następnie obliczyć czas cyklu: t = s/v = 5270 s = 87,8 min, czyli około 1 1/2 godziny.