Miejsce spotkania dla funkcji droga-czas: różne punkty wyjścia

instagram viewer

„Tim wsiada do pociągu w Kolonii o 18:00 i jedzie do Hamburga z prędkością 160 km/h. W tym samym czasie Jonas wsiada do pociągu w Hamburgu i jedzie w kierunku Tima z prędkością 120 km/h. Kiedy się spotykają? „To zadanie, w którym punkt opiera się na informacjach o różnych osobach Punkty wyjścia, ścieżka, czas i szybkość obliczania punktu kontaktu między dwoma przedmiotami znajdują się w książkach do układania puzzli i matematyki bardzo popularny. Ale jak można tutaj ustawić równania funkcyjne i jak rozwiązać zadanie?

Jeśli pociągi zbliżą się do siebie, w pewnym momencie się spotkają.

Twórz funkcje dla różnych punktów początkowych, tras i czasów

Jeśli chcesz rozwiązać zadanie opisanego rodzaju, musisz mieć informacje o ścieżce, którą należy pokonać między mają różne punkty wyjścia, a także prędkość obiektów, czyli czas, w którym mają określoną ścieżkę powrót.

Jeśli weźmiesz przykład ze wstępu, musisz wiedzieć, że Kolonia i Hamburg oddalone są od siebie o około 450 kilometrów. Teraz utwórz termin funkcyjny, który opisuje ruch Tima: f
instagram viewer
_(x) = x * 160km/h. x to czas, w którym Tim siedzi w pociągu, f_(x)jest zatem przebytą odległością. Dla Jonasa termin to f_(x) = x * 120km/h.
Te dwa terminy funkcjonalne nie uwzględniają jeszcze, że chłopcy poruszają się w różnych kierunkach. Aby to uwzględnić, ruch Jonasa jest odejmowany od odległości do Tima, czyli f_(x) = 450km - x * 120 km/h.

Jak obliczyć miejsce spotkania

Aby określić miejsce spotkania, musisz zrównać oba terminy funkcji. x * 160km/h = 450km - x * 120km/h. Teraz oblicz +x*120km/h po obu stronach. Teraz równanie to: x * 280km/h = 450km. Teraz podziel przez 280km. Pozostaje: x * h = 1,61. Po 1,6 godziny, jak 96 minut, oba pociągi spotykają się.
Możesz Funkcje Nawiasem mówiąc, również przeniesiony do układu współrzędnych. Jeśli to zrobią, przekonasz się, że te dwie rzeczy są różne Proste linie przeciąć w jednym punkcie. To jest miejsce spotkania dwóch pociągów. Różne punkty startowe są brane pod uwagę poprzez przesunięcie Jonasa na osi Y (odległość) o 450km. Oś X opisuje czas. Prędkość jest odpowiednim nachyleniem funkcji.