Twierdzenie Pitagorasa w trapezie

Twierdzenie Pitagorasa

• Twierdzenie Pitagorasa dotyczy trójkątów, które mają prawo kąt funkcja. Suma dwóch kwadratów cewnika jest równa wielkości kwadratu przeciwprostokątnej, w skrócie: a² + b² = c².
• Katety leżą bezpośrednio pod kątem prostym, przeciwprostokątna przeciwprostokątna.
• Oczywiście możesz rozwiązać ten wzór jak chcesz, na przykład dla a: a = pierwiastek (c² - b²).
• Jeśli masz trójkąt równoramienny, możesz użyć twierdzenia Pitagorasa, aby obliczyć wysokość h.

Definicja trapezu

• Trapez to kwadrat, w którym dwa przeciwległe boki biegną równolegle. Te dwie równoleżniki nie muszą być tej samej długości, konieczna jest tylko równoległość.


Długość boku - trójkąt prostokątny jest obliczany w ten sposób

Trójkąt prostokątny - tutaj przychodzi na myśl twierdzenie Pitagorasa. I …

instagram viewer
• Trapez może zatem przybierać różne kształty, szczególnym przypadkiem trapezu jest na przykład kwadrat. Tutaj też dwa boki są do siebie równoległe, również tej samej długości i każdy tworzy kąt prosty.
• Romb również reprezentuje taki element geometryczny. Dwie równoleżniki są zwykle określane jako podstawa trapezu.

Twierdzenie Pitagorasa jest używane w trapezie równoramiennym

Jeśli podano boki podstawy a i c oraz dwie nogi b, można użyć Pitagorasa do obliczenia wysokości h nad bokiem podstawy a. To z kolei jest wymagane, aby móc obliczyć powierzchnię trapezu.

1. Ponieważ trapez jest równoramienny, możesz użyć dwóch nóg b, aby utworzyć trójkąt równoramienny połącz ze sobą, podstawa tego trójkąta odpowiada wówczas różnicy między dwoma bokami podstawy trapezu, więc g = c - a.
2. Teraz podziel na pół trójkąt równoramienny nad bokiem podstawy (c - a), aby uzyskać trójkąt prostokątny o bokach b, h i 1/2 * (c - a).
3. Jeśli wstawisz twierdzenie Pitagorasa, równanie brzmi: b² = h² + (c - a) ².
4. Rozwiąż to równanie dla h, a otrzymasz: h² = b² - (c - a) ². Ponieważ znasz wartości a, b i c, możesz łatwo obliczyć h w ten sposób.
5. Teraz wstawiasz tę wartość do wzoru na obliczenie powierzchni trapezu, aby uzyskać dokładnie to. Wzór na to jest następujący: A = 1/2 * (a + c) * h.

Możesz wypróbować to na dowolnych trapezach równoramiennych, dzięki twierdzeniu Pitagorasa szybko osiągniesz swój cel, jeśli wcześniej się przekształciłeś.