Jak obliczyć za pomocą logarytmów?

Czego potrzebujesz:

• Podstawowa znajomość „potencji”

Logarytm - co to jest?

• Logarytm jest odwrotnością funkcji wykładniczej. Ale ta definicja zwykle nie pomaga. Łatwiej zrozumieć logarytmy, jeśli wiesz, że przy ich obliczaniu pojawia się pytanie o wykładnik.
• Na przykład, jeśli masz równanie 2^x = 16, rozwiązanie dla x można łatwo znaleźć, odpowiednio zwiększając potęgę, a mianowicie x = 4. W notacji logarytmicznej stosuje się teraz x = log₂ 16 (czytaj: log 16 do podstawy 2). Gdy pytasz o logarytm, zawsze szukasz wykładnika, za pomocą którego musisz podnieść podstawę (tutaj 2) do potęgi, aby uzyskać wartość (tutaj 16).
• Jeśli to nadal jest dla Ciebie zbyt teoretyczne, pomyśl o korzeniach. Ta operacja arytmetyczna była również odwrotnością kwadratury (lub potęgowania, jeśli masz wyższe) źródło szacunek). W tym sensie należy rozumieć logarytm.

Obliczanie z logarytmami - kilka przykładów

Na tym matematycznym tle kilka przykładów powinno wyjaśnić, w jaki sposób można obliczać za pomocą logarytmów. Ogólnie pomaga (jeśli nie wolno ci używać TR) przepisać problem logarytmiczny jako problem wykładniczy:

• Poszukiwany jest log₃ 81, wykładnik x, za pomocą którego musisz podnieść podstawę 3 do potęgi, aby otrzymać 81. Proste wypróbowanie pokazuje, że x = 4, ponieważ 3⁴ = 81.


Kalkulator kieszonkowy: Wprowadź logarytm na TI 30 eco RS

Kalkulator kieszonkowy, w tym TI 30 eco RS, jest tak inteligentny, jak ten, który ...

• Trochę bardziej skomplikowane do znalezienia jest log_⁸ 2. W tym przypadku obowiązuje 8^x = 2, początkowo nieco zdumiewające zadanie. Zapamiętaj obliczenia pierwiastków, a znajdziesz x = 1/3, ponieważ 3. Korzeń (8) = 2.
• Również Prawa logarytmiczne może pomóc w rozwiązaniu problemów, w których występuje logarytm. Na przykład, czy musisz zalogować zadanie?_a (a⁵), następnie „przeciągasz” potęgę przed logarytmem. Obowiązuje zasada: log_a (a⁵) = 5 * log_a (a) = 5 ponieważ a¹ =
• Specjalny „przysmak” to oczywiście Równaniaw której poszukiwana jest podstawa, np. log_x 27 = 3. Tutaj również nie powinieneś się mylić i konfigurować powiązane równanie odwrotne. to jest x³ = 27 (zwróć uwagę, że niewiadoma x jest tutaj bazą) i możesz łatwo znaleźć x = 3.