Kwadrat macierzy

Czego potrzebujesz:

• papier
• Długopis

Samo mnożenie macierzy

• Do operacji arytmetycznych z Matryce zastosowanie mają specjalne zasady. Nie wystarczy więc utworzyć kwadraty poszczególnych elementów, aby otrzymać kwadrat macierzy.
• Ogólnie rzecz biorąc, można pomnożyć dwie macierze razem, jeśli liczba kolumn w pierwszej odpowiada liczbie wierszy w drugiej macierzy. Ponieważ macierz do kwadratu jest mnożona przez samą siebie, liczba wierszy musi odpowiadać liczbie kolumn. Jeśli ten wymóg nie jest spełniony, nie można wyznaczyć kwadratu macierzy.
• Do mnożenia macierzy sprawdził się schemat Falka, który można również wykorzystać do obliczenia kwadratu macierzy.
• Macierze są identyfikowane dużymi literami. Kwadrat macierzy A jest więc A.².

Jak znaleźć kwadrat według schematu Falka

1. Podziel obszar pisania na cztery sekcje pionową i poziomą linią. Napisz macierz raz w prawym górnym rogu i raz w lewym dolnym rogu.
   instagram viewer


Oblicz macierz odwrotną 2x2 - tak to działa

Większość z Was zapewne zna film Matrix. Ale wiesz też, co za ...

2. W prawym dolnym obszarze rozwijasz kwadrat macierzy, która z kolei jest macierzą. Musisz wykonać kilka mnożeń dla każdego pola macierzy wyników i dodać wyniki. Zawsze uwzględniaj wiersz i kolumnę w obliczeniach, które są przypisane do odpowiedniego pola. Możesz zobaczyć, które to są za pomocą spisanego diagramu.
3. Dla pola w pierwszym wierszu i kolumnie macierzy wynikowej najpierw pomnóż pierwszą wartość w pierwszym wierszu przez pierwszą wartość w pierwszej kolumnie, czyli samodzielnie. Następnie pomnóż drugą wartość pierwszego wiersza przez drugą wartość pierwszej kolumny, trzecią wartość pierwszy wiersz z trzecią wartością pierwszej kolumny i tak dalej, w zależności od tego, ile wierszy i kolumn ma macierz Ma. Zsumuj wszystkie te produkty i wpisz wynik w polu wyniku.
4. Teraz określ wartość pola w pierwszym wierszu i drugiej kolumnie macierzy wynikowej. Aby to zrobić, pomnóż pierwszą wartość w pierwszym wierszu przez pierwszą wartość w drugiej kolumnie, a następnie drugą wartość w pierwszym wierszu przez drugą Wartość drugiej kolumny, następnie trzecia wartość pierwszego wiersza, trzecia wartość drugiej kolumny itd., a następnie zsumuj te wyniki ponownie.
5. Zastosuj tę zasadę do wszystkich pól macierzy wyników. Zawsze mnożysz wartości wiersza należącego do pola przez wartości odpowiadającej kolumny jedna po drugiej i dodajesz wyniki.