Konstruowanie funkcji liniowych z zadań tekstowych

Czego potrzebujesz:

• Podstawowa znajomość „funkcji liniowych”

Ogólne wskazówki dotyczące funkcji liniowych i zadań tekstowych

• Geometryczne są liniowe Funkcjejeśli narysujesz je pod pachą, Proste linie.
• Ogólne równanie funkcji to y = f (x) = mx + b. „M” oznacza nachylenie linii prostej, a „b” oznacza odcinek na osi y. Obie wartości jednoznacznie określają funkcję liniową.
• Jeśli masz tworzyć takie funkcje liniowe z zadań tekstowych (a może nawet z tabeli), musisz przypisać wartości x i y do wielkości z zadań tekstowych. To, czy możesz śmiało „zmienić nazwy” rozmiarów, zależy od specyfikacji twojego nauczyciela. Zaleca się niepewność uczniów. Ci, którzy są bardziej doświadczeni w radzeniu sobie z rozmiarami, powinni raczej zachować oryginalne nazwy.
• Zwykle są wartości dla dwóch rozmiarów. Może to być ilość i cena, a także czas i przejechane kilometry.
instagram viewer
• Korzystne jest użycie zmiennej bazowej (na przykład czasu lub ilości) jako wartości x.


Funkcja - obliczanie b

Dla funkcji należy obliczyć stałą „b”. Może być tylko ...

• Zmienną zależną (np. przepływ, przejechane kilometry lub cenę) należy wybrać jako wartości y. W zasadzie jednak można dowolnie wybierać obie osie.
• W zależności od typu zadania tekstowego, istnieją teraz dwie podstawowe formy: Możesz określić nachylenie w osi y bezpośrednio na podstawie informacji w zadaniu. Wtedy w zasadzie skończysz.
• W przypadku drugiego rodzaju ćwiczeń podałeś dwa punkty (każdy z wartościami x i y), z których możesz obliczyć funkcję liniową (odp. równanie linii prostej). Na przykład zaleca się formułę dwupunktową (wykop książkę do matematyki lub zajrzyj do kolekcji formuł) lub a Układ równań z dwiema niewiadomymi.

Zadania tekstowe „Pękanie” – dwa przykłady

Poniższe dwa przykłady obejmują dwa rodzaje zadań opisanych powyżej:

• Sprężyna śrubowa ma długość 7 cm. Jeśli przymocujesz ciężarki, jest wydłużony. Przy dołączonej wadze 100 g sprężyna ma długość 16 cm. Dołączone obciążniki wybierasz jako wartości x, a długości sprężyny jako wartości y. W tym przykładzie masz dwa punkty P1 (0/7) i P2 (100/16) dla funkcji liniowej. Z tego można obliczyć równanie linii prostej (rozwiązanie: y = 0,09 x + 7).
• Dostawca energii elektrycznej pobiera podstawową cenę 12 euro miesięcznie i cenę roboczą 0,25 euro za zużytą kilowatogodzinę (kWh). W tym przykładzie funkcja liniowa wskazuje całkowitą miesięczną cenę y, jaką klient musi zapłacić za zużycie x kWh. Więc y to cena w euro, x to kilowatogodziny. Obowiązuje: y = 0,25 x + 12. Nawiasem mówiąc, jest to przykład, w którym funkcję liniową można wywnioskować natychmiast z informacji w tekście (bez dalszych obliczeń z dwoma punktami).