VIDEO: Konstruere vinkler med et kompass

Det klassiske tilfellet der a vinkel er konstruert med kompasset er bisektoren. Den konstruerte vinkelen er nøyaktig halvparten av størrelsen på startvinkelen. Imidlertid kan du også konstruere en hvilken som helst vinkel med et kompass uten en startvinkel.

Hvordan tegne bisektoren

1. For å konstruere bisektoren med et par kompasser trenger du først to Rette linjer a og b, som krysser hverandre på et punkt S. Vinkelen mellom de to rette linjene er halvert her.
2. Sett nå kompasset til en radius r som er mindre enn lengden på den kortere rette linjen. En 3 cm radius er vanligvis en god lengde.
3. Sett nå kompasset inn i skjæringspunktet S og tegn en sirkel rundt dette punktet.
4. Sett nå inn kompasset i krysset mellom den rette linjen a med sirkelen tegnet rundt S. Tegn også en sirkel med radius r rundt dette punktet.


Rett vinkel - slik konstruerer du det

En rett vinkel bør konstrueres, "riktig", så bare med kompasser ...

5. Tegn deretter en sirkel med radius r rundt krysset mellom den rette linjen b med sirkelen rundt S med kompasset. Det er viktig at du bruker samme radius som i punkt 4.
instagram viewer
6. Sirklene fra punkt 4 og 5 krysser hverandre på to punkter. Ett av disse punktene er punkt S. Koble de to skjæringspunktene med en linjal for å få bisektoren.

Hvordan konstruere en vinkel med et kompasspar

Disse instruksjonene viser hvordan du kan konstruere en vinkel med en gitt grad (for eksempel 35 ° som i videoen) ved hjelp av cosinus -funksjonen.

1. Definer et startpunkt A og tegne et segment i en hvilken som helst retning som ender på dette punktet.
2. Konstruer nå en linje vinkelrett på denne linjen ved å bruke kompasset til å tegne en sirkel med en radius større enn halve linjen rundt begge endepunktene på linjen. Koble deretter de to skjæringspunktene til sirklene, og du får en rett linje vinkelrett på linjen.
3. Skjæringspunktet mellom linjen og den vertikale linjen er punkt B i trekanten som du trenger for å konstruere vinkelen.
4. For å konstruere vinkelen din nå, trenger du cosinus som en vinkelfunksjon, som er gyldig i en rett trekant. Den lyder: cos (α) = tilstøtende / hypotenuse = A / H. Siden du kjenner vinkelen α og du kan måle den tilstøtende katetus mellom punktene A og B, må du nå endre formelen i henhold til hypotenusen H. Dette gir deg følgende formel: H = A / cos (α).
5. Koble verdiene for A og α til formelen og beregne H med kalkulator slutten. Dette gir deg lengden på hypotenusen H.
6. Tegn nå en sirkel med radius lik lengden på H rundt punkt A. Skjæringspunktet mellom den vertikale rette linjen og denne sirkelen tilsvarer punktet C i trekanten.
7. Koble nå punkt C til punkt A slik at du får hypotenusen H. Vinkelen mellom den tilstøtende katetus A og hypotenusen H tilsvarer ønsket vinkel α.