Beregn takets volum

instagram viewer

Taket skal isoleres eller utvides, og du trenger volumet? Denne typiske skoleoppgaven kan enkelt mestres med litt matematikkunnskap og volumet på et taktak kan beregnes.

Mange hus har gaveltak.
Mange hus har gaveltak.

Hva trenger du:

  • Papir og blyant
  • Muligens. Yardstick
  • kalkulator
Taket er et prisme.
Taket er et prisme. © Dr. Hannelore Dittmar-Ilgen

Et gaveltak er et prisme

  • Takene på enkle hus er i de fleste tilfeller såkalte. Gavltak. De består av to rektangler på sidene, som danner takryggen i skrå stilling med en langside. En likesidet trekant er opprettet på forsiden (foto 1).
  • Den geometriske figuren til et slikt gaveltak er et prisme - kjent fra den typiske Toblerone -boksen, som i dette tilfellet er plassert på tvers som et tak.
  • Grunnlaget for et slikt prisme er en trekant, prismenes høyde er takets rektangel.

Beregn volumet - slik går du frem

Hvilke størrelser er kjent? For en ekte oppgave på et hus, kjenner du i de fleste tilfeller takhellingen, dvs. takhellingen α i den fremre trekanten. I tillegg vil lengden på taket (møne lengde) l og skrå side (sperrelengde) s være kjent (jfr. Bilde 1). For beregningen, anta en takhelling på α = 25 °, en taklengde på l = 12 m og en skråning s = 3 m:

  1. Volumet til et prisme er enkelt å beregne. Følgende gjelder: V = grunnflate x høyde. Som allerede forklart, er gavltakets base en trekant; høyden på prismen er taket eller Lengden på ryggen; dermed V = trekantet område x møne lengde.
    2. Prismeberegning - hvordan beregne volumet

    Volumet til mange geometriske kropper kan være relativt ...

  2. Så hvis du vil beregne volumet på taket ditt, må du først kjenne området på taktrekanten på forsiden. For arealet av en trekant, F = 1/2 underside x trekanthøyde (1/2 g x h som formel).
  3. Dessverre kjenner du ikke undersiden g eller trekantshøyden h på trekanten, men bare grunnvinkelen α og den skråstilte s. Skolegeometri hjelper her, fordi følgende gjelder: sin α = h / s og cos α = 1/2 g / s. Fra dette beregner du h = s * sin α = 3 m * sin 25 ° = 1,27 m og g = 2s * cos α = 6 m * cos 25 ° = 5,44 m (du kan også bruke tan eller Pythagoras -boks).
  4. For arealet av den fremre trekanten gir disse to størrelsene deg F = g x h = 5,44 m x 1,27 m = 6,91 m² (alle verdier avrundet til to steder bak desimaltegnet).
  5. Følgende gjelder da for takets volum: V = trekantet område x møne lengde = 6,91 m² x 12 m = 82,92 m³.

Hvor nyttig finner du denne artikkelen?

click fraud protection