VIDEO: Divide Infinity by Infinity
Uendelig er ikke et reelt tall
I standardanalysen er beregningen av uendelig ved uendelig ikke én, men udefinert. Årsaken til dette er lett å forstå ved nærmere ettersyn.
- Først av alt, merk at uendelig ikke kan registreres som en numerisk verdi i det hele tatt, da dette da ville representere slutten på uendelig, for å si det sånn.
- I matematikk beskriver begrepet uendelig bare sekvenser av tall som nærmer seg uendelig. Dette betyr igjen at uendelig ikke er den virkelige Teller er å telle.
- Siden ligningen x / x = 1 bare gjelder reelle tall, kan ikke de tilsvarende beregningsreglene brukes på grenseverdien uendelig.
Slik blir uendelighetsproblemet forståelig
Der matematikk er vanligvis veldig abstrakt, er det ikke lett for mange å virkelig forestille seg de faktisk logiske sammenhengene. I dette tilfellet kan det hjelpe å jobbe med passende bilder.
Ekstern oppførsel av helt rasjonelle funksjoner
Det er knapt noe enklere enn fjernadferd for helt rasjonelle funksjoner. Dette…
- For å forstå forklaringene ovenfor enda tydeligere, kan du forestille deg at du må fordele et uendelig antall epler blant et uendelig antall mennesker.
- Siden du har et uendelig antall epler tilgjengelig for hver av de uendelig mange menneskene, er resultatet helt vilkårlig. matematisk slett ikke beregningsbar.
- Den virkelige løsningen på problemet er ganske enkelt at beregningen er uendelig med uendelig.
Den eneste veien ut av dette dilemmaet er å forlate standardanalysens baner og unikt definere uendelig som et hyper-reelt tall. I dette tilfellet er uendelig gjennom uendelig faktisk en. Hva man får med dette, er imidlertid en annen sak.
