Analytisk geometri: beskriv skyggekastet

Beskrivelse av skygger gjennom analytisk geometri

1. I analytisk geometri, er det din oppgave å beskrive et skyggekast og det er ingen spesifikke detaljer om figuren hvis skygge du kaster? beskrive, det beste du kan gjøre er å designe et koordinatsystem med x-, y- og z-akser der du kan sette inn hvilken som helst todimensjonal figur trekke inn.
2. Du må nå tilordne punktkoordinater til lyskilden over figuren din, slik at figuren ikke må være smalere enn den er borte fra lyskilden. Tegn nå fra den konstruerte lyskilden som Rette linjer "Lysstråler" gjennom kroppen din som du tegner over x- og y -linjene. Du bør markere punktene der de rette linjene møter aksene og deretter koble dem sammen. Resultatet er et område som skal klekkes som en skygge.
3. Du kan deretter beskrive og klassifisere skyggeområdet på flere måter. Mulige parametere for dette ville være hans
   instagram viewer
   vinkel eller til og med en funksjonsligning for punktene på kantene.
4. Til slutt, for en beskrivelse som er så omfattende som mulig, vil det være tilrådelig å sette opp rettlinjede ligninger, som Beskriv avstanden mellom punktene y og x der skyggen bryter gjennom x- og y -aksene Har.

Tegn inn skyggen kastet som en sentrisk strekk

• Hvis man snakker om en skygge kastet i to dimensjoner, bør det være klart for deg at dette er synonymt med sentrisk strekking. Dette kan i sin tur lettest beskrives som en likhetskartlegging, noe som burde bety at det kan brukes til å kartlegge ethvert legeme i riktig vinkel.


Punkttest for vektorer

"Poengtest" er et kort formulert matematikkproblem: Du bør ...

• For sentrisk strekking må du få et opplegg som du kan fortsette med. Så det må alltid være et strekksenter Z som flere strekninger starter fra. Så lenge m er større enn 1, forlenges disse avstandene nå med en strekkfaktor m til et bestemt punkt. Hvis m er mindre enn 1, forkorter du derimot avstandene med en gitt faktor. Et siste tilfelle oppstår når strekkfaktoren er lik 1. Under disse omstendighetene faller bildet og ruten sammen, fordi alle punkter kastes på seg selv.
• Den sentriske strekkingen kan selvfølgelig også beskrives matematisk. Så det bør være et punkt Z på tegningens plan og et tall m, som aldri må være 0. Den sentriske strekkingen har nå Z til sentrum, hvor m betyr strekkfaktoren som tegningens plan er kartlagt med, og bildepunktet til et reelt punkt P er betegnet som P '.
• Z, P og P 'må være på en rett linje. Hvis m er større enn 0, ligger P og bildet på samme side; hvis m er mindre enn 0, er de på motsatte sider. Lengden på ruten ZPP 'beregnes til slutt fra m ganger rutelengden ZP. Hvis en rett linje blir kartlagt, løper bildelinjen parallelt med den trukne virkelige linjen, noe som betyr at bildet ligger parallelt med bildet. Fra beskrivelsen ovenfor resulterer til slutt vektornotasjonen P '= Z + m (P-Z) = mP + (1-m) Z.
• Vil du for eksempel representere en trekant? Beskriv skyggen kastet av en trekant, midten av strekkingen skal være Z og punktene A, B og C for trekanten gitt, hvor Z i dette tilfellet betyr lyskilden og trekanten objektet hvis skygge du viser ønsker. En strekkfaktor må spesifiseres for dette, for eksempel m = 4.
• For å løse et slikt problem må trekanten først trekkes fra de tre trekantpunktene som en halv linje tilhører Z trukket. De resulterende avstandene måles av deg og multipliseres med en strekkfaktor på 4. Dette resulterer i bildepunkter som overføres til den rette linjen og til slutt må kobles til for å danne en trekant. De tilkoblede pikslene resulterer til slutt i området med skyggekastet ditt.

Kanskje med denne kunnskapen er du fremdeles ikke en analytisk profesjonell geometri bekymringer, men du trenger i det minste ikke å bekymre deg for neste matematiktime.