VIDEO: Korrekt forklaring av kovarians

Kovarianse, varians og standardavvik

Før du våger deg inn i kovarians, bør du først forstå begrepene varians og standardavvik.

• For eksempel, hvis du har en rekke måleverdier, er standardavviket et mål på spredningen av disse verdiene rundt middelverdien. Variansen er bare kvadratet til standardavviket og er derfor alltid positivt.
• Kovariansen, derimot, forekommer alltid med to tilfeldige variabler. Den beskriver et lineært forhold mellom de tilfeldige variablene og kan være positivt så vel som negativt. Er kovariansen f.eks. B. positiv, oppfører måleverdiene til en variabel seg på samme måte som måleverdiene til den andre.
• Som et eksempel kan du vurdere: Are (x₁, x₂,..., x_n) måleverdiene til tilfeldige variabler X og (y₁, y₂,..., y_n) måleverdiene til den tilfeldige variabelen Y, så med en positiv kovarians kan det antas at hvis måleverdien x_Jeg er mye større enn gjennomsnittsverdien, så er måleverdien y det samme_Jeg bøyer seg sterkt oppover. Jo større verdien av kovariansen er, jo nærmere er dette forholdet.
instagram viewer
• Hvis kovariansen er 0, er det absolutt ingen sammenheng mellom de enkelte verdiene. Det kan derfor være slik at både x₁ og y₁ avbøyer sterkt oppover, men x₆ og y₆ oppfører seg i helt motsatte retninger. Det er ingen merkbar tendens.


Beregn empirisk kovarians

I statistikk trenger du empirisk kovarians noen steder. Men hva …

• Med en sterk negativ kovarians oppfører de målte verdiene seg nøyaktig motsatt.

Søknad eksempler på kovarians

• La oss si at du investerer i verdipapirer på kapitalmarkedet. For eksempel, hvis du bare kjøper ett verdipapir, gir standardavviket til denne sikkerheten deg et risikomål for denne sikkerheten. Det er klart at hvis selskapet går konkurs, er det fare for totaltap. Hva kan du gjøre for å redusere risikoen?
• I neste trinn investerer du ikke bare i ett verdipapir, men i to. Nå er det ikke bare standardavvikene til de enkelte verdipapirene som er viktige, men også deres kovarians. Hvis disse har en sterk positiv kovarians, så hvis ett selskap går konkurs, vil du sannsynligvis ha dårlige kort igjen. Siden verdipapirene oppfører seg nesten identisk, vil også den andre sikkerheten falle dramatisk.
• Derfor er det mer sannsynlig at du velger verdipapirer som har en negativ kovarians. Et totaltap på den ene verdipapiret kan dermed delvis kompenseres av den andre sikkerheten, noe som selvfølgelig minimerer risikoen. Denne effekten kalles diversifiseringseffekten.
• I det neste trinnet holder du selvfølgelig ikke bare to verdipapirer, men et stort antall forskjellige verdipapirer. Du velger disse igjen i henhold til kriteriene nevnt ovenfor.
• Fra et teoretisk synspunkt er det en slags optimal markedsportefølje du bør ha for å få en best mulig blanding av risiko og avkastning.
• Denne optimale markedsporteføljen er selvfølgelig vanskelig å bestemme i praksis, så det er viktig for deg som investor at din portefølje kommer så nær den optimale markedsporteføljen som mulig.

Hvis du allerede er aktiv på kapitalmarkedet, kan du revurdere og optimalisere investorstrategien din fra ovennevnte synspunkter. De teoretiske betraktningene om kovarians bør hjelpe deg med dette.