VIDEO: Konverter toppunktform til normal form

Toppformen har vanligvis formen f (x) = a * (x + b)²+ c. Fordelen med denne formen er at du enkelt kan lese toppunktet. Det tilsvarer (-b / c). Men hvis du vil beregne et annet punkt, for eksempel nuller, er dette lettere å gjøre med normalformen, som vanligvis har formen f (x) = ax²+ bx + c eier. Her samsvarer ikke parameterne a, b og c for toppunktformen med parameterne for den normale formen. Derfor må du konvertere toppunktformen til normal.

Slik gjør du toppunktformen normal

1. Beregn først firkantbraketten. Dette er mulig med de binomiske formlene. Generelt: (x + b)²= (x²+ 2 * b * x + b²) henholdsvis. (x-b)²= (x²-2 * b * x + x²). La braketten stå nå.
2. Forskyv deretter faktoren foran braketten med braketten. Så det følger vanligvis et * (x²+ 2 * b * x + b²) = øks²+ 2 * a * b * x + a * b².
3. Alt du trenger å gjøre er å c med a * b² oppsummer og du har fullført konverteringen. Generelt kan normalformen oppsummeres som følger: f (x) = ax²+ 2abx + (ab²+ c). Her tilsvarer parameterne a, b og c verdiene fra toppunktet. Så du kan se at de ikke skal forveksles med parametrene til normalformen.

Et eksempel på konvertering

1. Toppformen i dette eksemplet er f (x) = 2 * (x-3)²+1. Hvis du løser firkantbraketten, får du f (x) = 2 * (x²-6x + 9) +1.


Konfigurere toppunktfunksjonen - slik går du frem

Et kjent problem - du har toppunktet og et punkt til ...

2. Hvis du kompenserer faktoren med parentesene, er resultatet følgende funksjon: f (x) = 2x²-2 * 6x + 2 * 9 + 1. Ved å beregne faktorene får du f (x) = 2x²-12x + 18 + 1.
3. Det siste du må gjøre er Teller uten å beregne variabelen x. Så du får f (x) = 2x²-12x + 19. Dette er den normale formen på parabolen.