VIDEO: Binominale formule met 3 variabelen

De binominale formules - dat zou je moeten weten

De drie binominale formules zijn de plaag van veel studenten, omdat om tijd en verdere werkwijzen van de wiskunde om ze te leren kennen, moeten ze uit het hoofd worden geleerd. Zelfs vandaag de dag kunnen velen de formules reciteren (maar ze waarschijnlijk niet gebruiken).

• De binominale formules gaan over niets anders dan de zogenaamde Binomials zijn termen tussen haakjes die snel en effectief kunnen worden gekwadrateerd en berekend zonder de lastige "elke met enige" regel te hoeven volgen voor het oplossen van de haakjes. Om nog maar te zwijgen van het samenvatten.
• Er zijn drie binominale formules, namelijk de twee "echte" binomials (a + b) ² en (a - b) ² evenals een derde van de vorm (a + b) _* (a - b), wat de meeste leerlingen gemakkelijk en gedenkwaardig vinden.

Binomials met 3 variabelen - zo werkt het

• De gebruikelijke binominale formules die de meeste studenten kennen, hebben slechts 2 variabelen, in het formulegeval "a" en "b".
• Vooral voor de eerste twee binominale formules is het echter denkbaar dat in de uitdrukking tussen haakjes meer dan twee letters voorkomen, in het eenvoudigste geval zijn er drie variabelen a, b en c.
  instagram viewer


Los haakjes op tot de macht van 3 - zo werkt het

"Brackets to the power of 3" zoals (2x - 7) ³ - dat lijkt veel rekenwerk...

• Er zijn termen van de vorm (a + b + c) ², waarbij de variabelen positief en negatief kunnen zijn.
• In principe kun je dergelijke termen natuurlijk oplossen door de twee haakjes achter elkaar te verwijderen noteer en vervolgens elke toevoeging van de eerste haak met elke toevoeging van de tweede haak vermenigvuldigen. U ontvangt negen producten die u vervolgens kunt groeperen.
• Zou het in dit geval niet de moeite waard zijn om een ​​formule te hebben waarmee dit allemaal snel kan? Je kunt je natuurlijk van alles herinneren, maar is het ook de moeite waard? Binomials met 3 variabelen komen niet veel voor - in tegenstelling tot de binominale formules die je ook tegenkomt in wiskunde op de middelbare school. En bovendien zou je een nogal ingewikkelde formule moeten onthouden.
• Maar met een trucje kun je de 3-variabele binomiaal terugbrengen tot je al bekende binomiale formules. Verdeel de taak als volgt: (a + b + c) ² = [(a + b) + c] ². Nu "behandel" je de vierkante haken als een normale binomiaal met twee variabelen en krijg je (maar vrij snel): (a + b) ² + 2_*(a + b)_*c + c² als "formule" voor drie variabelen. Je hoeft alleen maar op de tekens van de variabelen te letten, want a, b of c kan ook negatief zijn.