VIDEO: Machtswetten - overzicht met voorbeelden

Een macht bestaat altijd uit een grondtal en een exponent. Het grondtal is het getal dat meerdere keren met zichzelf wordt vermenigvuldigd, en de exponent bepaalt hoe vaak deze vermenigvuldiging voorkomt. Bijvoorbeeld 4³ voor 4 • 4 • 4 = 64.

Machtswetten met hetzelfde grondtal of dezelfde exponent

• Als je machten wilt vermenigvuldigen die elk verschillende exponenten hebben maar hetzelfde grondtal, behoud dan het grondtal en tel de exponenten bij elkaar op. Taak 2² • 2³ Je kunt dit dus ook oplossen met 2²⁺³, dus 2⁵ berekenen. Het resultaat van beide rekenmethoden is 32.
• Wanneer je machten deelt met hetzelfde grondtal en verschillende exponenten, houd je ook het grondtal en trek je de exponenten af. Als u bijvoorbeeld 2⁵ : 2³ wil oplossen, berekenen 2^5-3, dat is 2². Als resultaat krijg je 4. Hoe je te werk gaat als de exponent negatief wordt, lees je in het overzicht in de tweede paragraaf.
• Als de machten elk een ander grondtal hebben, maar dezelfde exponenten, dan zijn er andere machtswetten van toepassing. Om deze machten met elkaar te vermenigvuldigen, vermenigvuldig je de basen en behoud je de exponent. Bijvoorbeeld voor 2
  instagram viewer
  ³ • 3³ ook (2 • 3)³, dat is 6³ schrijven. Het resultaat is 216.
• Ga op dezelfde manier te werk bij het delen van machten met verschillende basen en dezelfde exponenten. Deel in dit geval de basen en behoud de exponent. Bijvoorbeeld 6² : 3² gelijk (6: 3)², dus 2² en dus 4.


Matrices aansturen - zo werkt het

De machtsverheffing van matrices wordt in de wiskunde ook wel matrixmacht genoemd. …

Overzicht nadere rekenregels bevoegdheden

Naast de tot nu toe beschreven machtswetten, die de berekening met dezelfde exponent of hetzelfde grondtal vereenvoudigen, vindt u een overzicht van verdere regels voor het omgaan met Potenties.

• Als een willekeurig grondtal, behalve 0, de exponent 0 heeft, heeft deze macht de waarde 1.
• Als de exponent van een macht negatief is, kun je deze uitdrukking ook als een breuk schrijven. De teller is 1 en de noemer is de macht met de positieve exponent. Dus er staat 4^-2 voor 1/4², dus voor 1/16. In deze context kun je ook zien dat het grondtal 0 geen negatieve exponent kan hebben, omdat delen door 0 niet mogelijk is.
• Als je een macht wilt verheffen tot de macht van een andere exponent, kun je eerst de twee exponenten vermenigvuldigen en vervolgens de macht berekenen. Voor 2³)² krijg 2⁶ en dus 64.