Bereken het snijpunt van twee raaklijnen

Wat je nodig hebt:

• Snijpunt van twee rechte lijnen
• respectievelijk. Vergelijkingen met twee onbekenden

Raaklijnen zijn alleen rechte lijnen

• Je hebt twee raaklijnen voor een bepaalde functie berekend en moet nu het snijpunt van deze twee bepalen. Zelfs als deze taak op het eerste gezicht moeilijk lijkt: laat je niet misleiden, want het is niets meer dan het berekenen van het snijpunt van twee rechte lijnen.
• Tangens, zelfs als ze bepaalde voorwaarden hebben met betrekking tot: die de functie vervullen zijn niets meer dan rechte lijnen van de vorm y = mx + b. Als je twee verschillende raaklijnen hebt, zijn beide in deze vorm.
• Je berekent het snijpunt van twee rechte lijnen door de twee rechte lijnen gelijk te stellen (voorwaarde snijpunt) en uit deze vergelijking de x-waarde van het snijpunt te berekenen.
• U kunt de y-waarde van het snijpunt verkrijgen door de verkregen x-waarde in een van de twee raaklijnvergelijkingen in te voeren. De andere vergelijking kan worden gebruikt voor proefdoeleinden.
  instagram viewer
• Maar wees voorzichtig: als de twee raaklijnen evenwijdig zijn (dezelfde helling), is er natuurlijk geen snijpunt.


Bepaal het snijpunt van twee functies voor lineaire functies - zo werkt het

Je kunt meestal het snijpunt van twee lineaire functies tekenen ...

Snijpunt van twee rechte lijnen - een berekend voorbeeld

De procedure wordt aan de hand van een voorbeeld gedetailleerd weergegeven. Hiervoor zijn de twee raaklijnen (Rechte lijnen) y = 3x + 2 en y = -2x + 5 gegeven. Deze twee rechte lijnen zijn niet evenwijdig, dus ze hebben een snijpunt in de tweedimensionale ruimte.

1. Zet de twee rechte lijnen gelijk. Je krijgt 3x + 2 = -2x + 5.
2. Deze vergelijking moet je nu oplossen. Je brengt -2x (door optellen) naar links en krijgt 5x + 2 = 5. Breng nu +2 (door deze af te trekken) naar de rechterkant. Hieruit volgt 5x = 3 en door te delen los je x = 3/5 = 0,6 op als de x-waarde van het snijpunt van de twee raaklijnen.
3. Voeg nu deze berekende waarde in een van de twee raaklijnvergelijkingen in. Hieruit volgt dat y = 3x + 2 = 3 * 0,6 + 2 = 1,8 + 2 = 3,8. Het snijpunt is dus S (0,6 / 3,8).
4. Het monster met de andere raaklijnvergelijking toont 3,8 = -2 * 0,6 + 5 = -1,2 + 5 = 3,8. Het snijpunt van twee rechte lijnen is correct berekend.

Trouwens: doet de procedure u ergens aan denken? De berekeningsmethode is niets meer dan twee vergelijkingen met de twee onbekenden x en y, die je in dit geval oplost met de vergelijkingsmethode.