Hoe bereken je de omtrek van een driehoek?

Hoe de omtrek te berekenen?

Denk even na over hoe je een omtrek in het algemeen kunt berekenen voordat je verder gaat met die van de driehoek:

• Omtrek is de som van de lengte van alle lijnen die een gebied afbakenen. Figuurlijk gezien kun je je een koord voorstellen waarmee je dit gebied omspant, vergelijkbaar met een hek om een ​​stuk land. Deze lengte is dan de omtrek van een gebied.
• Dus alles wat je hoeft te doen is de lengte van alle zijden van een oppervlak optellen. Afhankelijk van de uit te voeren taak moet eerst deze lengte van deze route worden berekend.
• Aangezien een driehoek uit 3 zijlijnen (segmenten) bestaat, die gewoonlijk worden aangeduid als a, b en c, betekent dit voor de omtrek U = a + b + c. Merk op dat het speciaal is driehoeken waar de routes anders zijn aangegeven.

Bepaal de omtrek van een speciale driehoek

• In een gelijkbenige driehoek wordt de basiszijde c meestal g genoemd en de twee benen ook s. Maar het komt ook voor dat bij oefeningen wordt gezegd dat de benen a worden genoemd. In dit geval wordt de driehoek begrensd door de segmenten a, die twee keer voorkomen, en het segment g. Dus voor de omtrek van de driehoek moet je 2 keer de lengte hebben van a (of s) en voeg de lengte van het segment g toe (of c) optellen. U = 2a + c = 2a + g = 2s + g, afhankelijk van hoe de routes in de oefening worden genoemd.


Bereken de binnenhoeken van een driehoek - zo werkt het

Op school is het omgaan met driehoeken standaard wiskunde. …

• Als het een gelijkzijdige driehoek is, dan zijn alle drie lijnen die de driehoek begrenzen even lang. Als je de omtrek van de driehoek wilt berekenen, bereken je 3 keer deze afstand.
• Het berekenen van de omtrek van een rechthoekige driehoek is ook eenvoudig. U hoeft alleen de lengte van de drie zijden op te tellen. Maar hier, in verband met de stelling van Pythagoras c²= a²+ b² onthoudt zich van het noemen van alle 3 zijlengtes in oefeningen. Je moet dus eerst de lengte van de ontbrekende zijde berekenen met de bovenstaande formule voordat je de zijdelengtes optelt.

Lees de opdracht goed door en maak een schets zodat je beter kunt zien welke pagina's twee keer voorkomen of hoe je de stelling van Pythagoras toepast.

Hoe de zijdelengte van een driehoek te berekenen?

• De omtrek is altijd de som van de 3 zijden, maar vaak worden de lengtes van de zijden niet aan u gegeven. Volgens de congruentiestellingen kun je ook: hoek en slechts een deel van de pagina's wordt gegeven. Je moet ofwel de driehoek construeren en de lengtes van de zijden meten of, als je al trigonometrie had, deze berekenen. Hier is een compilatie van de oplossingen:
• Volgens de congruentiestelling WSW: Je kent 2 hoeken en de lengte van de zijde ertussen. Bereken in dit geval de ontbrekende hoek met behulp van de som van de hoeken 180 ° = alpha + beta + gamma, en gebruik dan de sinusstelling a / sin alpha = .b / sin beta = c / sin gamma om de lengtes van de zijden te berekenen. Voorbeeld: Gegeven is alfa = 30 °, c = 5 cm en bèta = 45 °. Gamma is dan 105 ° b = (c sin beta) / sin gamma = 5 sin 45 ° / sin 105 ° = 3,6 cm. Bereken dan a = (c sin alpha) / are gamma = 2,6 cm. U = 5 + 3,6 + 2,6 = 11,2 cm. Dus de omtrek van de driehoek n wordt berekend in het geval.
• SSW zin: Hoe je in dit geval de omtrek berekent is zeker ook duidelijk. Ervan uitgaande dat u c = 5 cm, a = 2,6 cm en gamma = 105 ° hebt gegeven, berekent u volgens de sinusregel eerst de hoek bèta en vervolgens de lengte van het ontbrekende segment b. Je krijgt w = 3,6 en U = 11,2 cm.
• SWS Zin: Als je twee kanten kent en de hoek ertussen, moet je de ontbrekende kant vinden reken volgens de cosinuswet, zoals in het voorbeeld a = 2.6 cm, c = 5 cm en beta = 45 ° je moet de zin gebruiken B² = a² + c² - Bereken 2 a c cos bèta.

Het berekenen van de omtrek van een driehoek is eenvoudig, maar het kan moeilijk zijn om de lengte te berekenen van de zijden die u nodig hebt voor de omtrek.