Hoe werkt het binaire systeem?

Algemene informatie over het binaire systeem

Tegenwoordig gebruikt men in de wiskunde en in het dagelijks leven het decimale stelsel, dus men vormt de Tellen met de cijfers 0 t/m 9.

• Dit heeft als voordeel dat je het gewoon moet optellen, dus eerst 0, 1, 2, totdat je bij 9 komt. Dan komt er een 1 bij en begin je opnieuw 10, 11... 19. Vergroot vervolgens de twee, enzovoort. - Daar ken je het maar al te goed van Lagere school.
• In het binaire systeem heb je alleen de cijfers 0 en 1. Dit lijkt op het eerste gezicht misschien eenvoudiger, maar het is heel ingewikkeld of juist ingewikkeld, vooral bij grote aantallen. duur, vooral omdat dit systeem in de praktijk zelden wordt gebruikt.
instagram viewer
• Het binaire systeem wordt het meest gebruikt in de computerindustrie omdat alle computers zijn gebouwd of gebouwd op het binaire systeem. werk hier gewoon aan. Dus: ook als je wat rekenwerk doet op de computer of een spelletje speelt, werkt je pc alleen met nullen en enen.
• Het optellen werkt hier iets anders. Eerst komen de 0 en de 1. Vervolgens schuift de 1 naar links en komt er een 0 bij (= 10). Vervolgens wordt de 0 verhoogd zodat u op 11 staat. Aangezien u de 11 niet verder kunt verhogen, verschijnt het derde cijfer, dat weer begint bij de laagste waarde (100). Tel nu weer stap voor stap op, eerst 101, dan 110 en dan 111. Dan weer 1000, 1001, 1010 en aandacht 1011 en 1100.


Binair systeem: alfabet als code

U kunt het bekende alfabet gebruiken in een gecodeerde notatie. Voor deze …

Dit is hoe converteren naar binair werkt

Aangezien het onpraktisch is om een ​​decimaal getal om te zetten in het corresponderende binaire getal met het hierboven beschreven optellen, is er een relatief eenvoudige manier om dit te doen, die eigenlijk zonder rekenmachine functies:

• U hoeft in principe alleen uw decimale getal te berekenen tot aan het dubbele systeem (d.w.z. twee getallen). Dat wil zeggen, u deelt het getal door 2 totdat u bij de rest 0 komt en noteert vervolgens de rest.
• Bijvoorbeeld het getal 36: als je dit door 2 deelt, krijg je 18 zonder rest (rest = 0). 18 tot en met 2 is precies 9 (rest 0). Als 9 tot en met 2 krijg je 4 en heb je een rest van 1. 4 t/m 2 is 2 (rest 0), 2 t/m 2 is 1 (rest 0) en 1 t/m 2 is 0 met rest 1.
• U hoeft deze individuele restwaarden nu alleen nog maar van achteren naar voren af ​​te lezen en u ontvangt uw binaire code: 100100.

Van binair naar decimaal

Het omzetten van binair naar decimaal werkt anders, maar is niet echt ingewikkeld.

• Met grote getallen heb je misschien gewoon een rekenmachine nodig, want je komt met Potenties moet werken.
• In principe hoeft u de binaire code alleen van rechts naar links te vermenigvuldigen met de volgende macht van 2 (d.w.z. 2 tot de macht van x) en de afzonderlijke waarden op te tellen. De enige bijzonderheid is dat de eerste macht begint bij 0, dus je bent 2⁰ hebben.
• In het bovenstaande voorbeeld (100100) moet u eerst 0x2. hebben⁰ berekenen en dit met 0 x 2¹ toevoegen. De hele vergelijking zou daarom zijn: 0x2⁰ + 0x2¹ + 1x 2² + 0x2³ + 0x2⁴ + 1x 2⁵. Dit betekent: 0 + 0 + 4 + 0 + 0 + 32 = 36.