Randvoorwaarde voor wortels

Wortels - beperkende voorwaarde eenvoudig uitgelegd

• De meeste van hen zijn de zogenaamde. De meest voorkomende vierkantswortel, omdat deze is gebaseerd op het omgekeerde van kwadrateren. Echter, zowel positief als negatief Tellen zijn altijd positief als een vierkant, deze (vierkants)wortel bestaat niet uit een negatief getal.
• Dingen zien er anders uit met hogere wortel, bijvoorbeeld de kubieke of derde wortel. Er zijn geen beperkende voorwaarden voor de inhoud van de wortel (wortelterm), aangezien (-a) ³ = -a³. Je kunt dus zeker kubieke wortels trekken uit negatieve getallen.
• In algemene termen geldt: Bij rechte wortels mag de wortelterm niet negatief zijn; er is geen beperking voor oneven wortels.

Voorwaarden en voorbeelden

• In de uitdrukking √a geldt de beperkende voorwaarde a ≥ 0 voor a; Dus √-4 is niet gedefinieerd. Bij
  instagram viewer
  ³√a de variabele a mag alle reële getallen innemen. Zo is bijvoorbeeld ³√-8 = -2 omdat (-2) ³ = 8.
• Het geval is iets gecompliceerder als de term onder de wortel niet alleen uit een getal bestaat, zoals in het geval √ (x + 4). Om hier beperkende voorwaarden te vinden, d.w.z. het domein van de wortelterm, moet je alle x-waarden bepalen waarvoor x + 4 ≥ 0. Los deze ongelijkheid op en krijg x ≥ -4.


"Bepaal de set definities van de wortelterm" - zo werkt het

Als je een root-functie hebt, resulteren niet alle x-waarden in een y-waarde. Dat …

• Een voorbeeld zal in detail worden beschouwd, namelijk √ (x²-1). De voorwaarde x²-1 ≥ 0 en dus x² ≥ 1 is hier van toepassing. Zoals je gemakkelijk kunt controleren, zijn er geen breuken voor x waarvan de grootte kleiner is dan 1 en de nul zelf. Je kunt dus alleen reële getallen in de wortelterm voor x gebruiken die groter zijn dan of gelijk zijn aan 1, of Getallen die kleiner zijn dan of gelijk zijn aan -1. Merk op dat hier ook negatieve getallen (bijv. -4) kunnen worden gebruikt.