Kan een parallel aan de x-as een grafiek van een functie zijn?

Wat je nodig hebt:

• Basisbegrippen coördinatensysteem en functies

Parallel aan de x-as - de grafiek

• In een tweedimensionaal coördinatensysteem (met x- en y-as) kunnen talloze grafieken van afbeeldingen, relaties en natuurlijk functies worden weergegeven.
• De parallellen met de y- en x-as vertegenwoordigen twee speciale kenmerken, die opvallen door hun speciale grafieken. In principe kunnen deze gemakkelijk als grafiek worden getekend - een eenvoudig vierkant is voldoende om de parallellen op elke afstand van de twee assen te construeren.

Wat zijn de functies erachter?

Makkelijk te tekenen, maar deze parallellen zijn dat ook Functies en wat zijn hun namen?

• In het geval van een functie die verschijnt als een grafiek in een xy-coördinatensysteem, wordt aan elke x-waarde een unieke (!) toegekende (en slechts één) y-waarde toegewezen. Zo is de functieregel y = x een functie die als graaf een rechte is, namelijk de bissectrice in de 1e en 3. Kwadrant van de axbox, heeft.
  instagram viewer
• U kunt zelf een eenvoudige liniaaltest uitvoeren: laat de grafiek van uw functie eenvoudig van links naar rechts lopen met een liniaal of een vierkant dat loodrecht op de x-as staat. Als er een functie is, mag de liniaal de grafiek slechts op één punt snijden. Als er twee snijpunten zijn, is het geen functie.


Bepaal bepaalde punten in de grafiek rekenkundig - zo werkt het

Een wiskundig probleem: je hebt de grafiek van een functie en ...

• Als er een parallel is met de x-as, wijs dan precies één y-waarde toe aan elke x-waarde; de liniaaltest is ook hier succesvol. Het is niet relevant (en ook toegestaan) dat alle x-waarden tot dezelfde y-waarde leiden, want het is een parallel. En: Geen enkele x-waarde krijgt twee (of meer) y-waarden. Parallellen met de x-as zijn dus per definitie functies.
• De functionele vergelijkingen van dergelijke parallellen hebben de vorm y = b, waarbij b een willekeurige waarde is van de echte Tellen kan zijn. Bijvoorbeeld, y = 3 vertegenwoordigt een parallelle lijn met de x-as die zich op een afstand van 3 van de x-as bevindt.
• De situatie is anders als je grafiek evenwijdig is aan de y-as. Een voorbeeld is x = 5, een parallel die door de x-waarde "5" gaat. Hier ken je 5 ontelbare y-waarden (in principe alle reële getallen) toe aan de x-waarde. Het is dus geen functie, zoals de liniaaltest laat zien.

Trouwens: je kunt ook vergelijkingen Vind. De x-as heeft de functionele vergelijking y = 0. Je kunt de y-as noteren als x = 0, maar het is geen functie (zie hierboven).