Verschil tussen lineaire en proportionele functie

Wat je nodig hebt:

• Concept van functie

Proportionele functie - wat is het?

• De meesten zijn bekend met proportionele maten omdat ze worden gebruikt in de regel van drie. Twee grootheden zijn evenredig aan elkaar als ze in hetzelfde zijn Dimensies wijzigen: Als je een maat verdubbelt (of halveert), verdubbel je (of gehalveerd) wordt de andere maat ook verkleind. De beste voorbeelden hiervan zijn de hoeveelheid goederen en de prijs die u moet betalen.
• Je kunt deze proportionele relatie natuurlijk ook als een functie interpreteren. Dit heeft de algemene vorm y = m _* x. Hierbij zijn x en y de twee grootheden en m de evenredigheidsfactor, bijvoorbeeld de prijs per kilogram (of liter).
• Als je deze functie uitzet in een coördinatenstelsel, krijg je een rechte lijn met de helling m, die door de oorsprong gaat.

Lineaire functie - hier is een verschil

• Daarentegen heeft een lineaire functie de algemene vorm y = m _* x + b. De vorming van de term komt voort uit het feit dat de variabele "x" lineair voorkomt, d.w.z. in de eerste macht.
• Zelfs lineaire Functies hebben een rechte lijn als afbeelding, maar deze gaat over het algemeen niet door de oorsprong, maar snijdt de y-as bij "b".


Lineair en exponentieel - verschil

Vooral in schoollessen heb je waarschijnlijk de termen "lineair" en ...

• Lineaire functies komen ook overeen met niet-proportionele grootheden (dit komt door sectie "b"). Een goed voorbeeld hiervan zijn de energiekosten, waarbij u eerst een basisbedrag "b" betaalt, plus het verbruik, waarvan de kosten zich vervolgens evenredig ontwikkelen.
• Echter: alle proportionele functies zijn opgenomen in de grotere set lineaire functies. Ze komen namelijk overeen met het geval b = 0.

Conclusie: Elke proportionele functie is ook een lineaire functie - maar niet andersom. Het verschil tussen de twee soorten functies is "verborgen" in het snijpunt van de y-as b.