VIDEO: Los 2 op tot de macht van x voor x

Los de vergelijking voor x op - zo werkt het

Eenvoudig vergelijkingen, waarin de x alleen in de eerste macht voorkomt, zijn relatief eenvoudig op te lossen. Om dit te doen, combineert u eenvoudig alle links die een x bevatten en brengt u ze naar dezelfde kant. Breng al het andere naar de andere kant van het gelijkteken en je kunt eenvoudig x oplossen.

• Heeft u bv. B. gegeven de vergelijking 2x-3 = 6x + 4, dan eerst 2x aan beide kanten aftrekken, dan 4 aan beide kanten aftrekken en tenslotte delen door 4 in de laatste stap. Het resultaat is 2x-3 = 6x + 4 equivalent -3 = 4x + 4, dus -7 = 4x en tenslotte x = -7/4.
• Bij een kwadratische vergelijking ga je in principe op dezelfde manier te werk. Daarnaast combineren ze ook alle vierkante schakels. Transformeer de term in de vorm 0 = ax²+ bx + c dan kun je de middernachtformule toepassen en x_1/2 rekenen.
• Maar wat doe je als de x in de exponent staat, bijvoorbeeld bij 2 tot de macht x? Bekijk hiervoor de eenvoudige vergelijking 2^x = 3 op.

2 oplossen tot de macht x 

1. Als 2 tot de macht x is, moet je weten dat f (x) = 2^x met x van de echte Tellen is een exponentiële functie. Als je zo'n vergelijking hebt, is het niet zo eenvoudig om x op te lossen.


Keer de logaritme om - zo werkt het

De inverse functie van de logaritme is niet moeilijk te bepalen. U moet ...

2. Zoals bij iedereen Functies het is nu bijzonder gemakkelijk voor u om met de inverse functie te werken. U gebruikt bijvoorbeeld de arcsinus voor een sinusterm en de wortel voor een kwadratische uitdrukking. Voor een exponentiële functie is de inverse functie de logaritme.
3. Welke logaritme je gebruikt, is aan jou. U kunt bijvoorbeeld werken met de natuurlijke logaritme. Los nu vergelijking 2. op^x = 3 tot x door aan beide kanten de natuurlijke logaritme te gebruiken. Pas dan de derde wet van logaritme toe lg (a)^B = b * lg (a) een.
4. Het resulteert in 2^x = 3 is gelijk aan ln (2^x) = ln (3), dit resulteert in x * ln (2) = ln (3) en tenslotte x = ln (3) / ln (2).

Het is het beste om deze oefening te doen met twee of drie andere eenvoudige vergelijkingen die een x in de exponent hebben.