Lineaire functies construeren uit woordproblemen

Wat je nodig hebt:

• Basiskennis van "lineaire functies"

Lineaire functies en woordproblemen algemene tips

• Geometrisch zijn lineair Functiesals je ze in een oksel tekent, Rechte lijnen.
• De algemene functievergelijking is y = f (x) = mx + b. "M" betekent de helling van de rechte lijn en "b" betekent het gedeelte op de y-as. Beide waarden bepalen op unieke wijze een lineaire functie.
• Als je zulke lineaire functies wilt maken uit woordproblemen (of misschien zelfs uit een tabel), moet je x- en y-waarden toekennen aan de grootheden uit de woordproblemen. Of je de maten met vertrouwen kunt "hernoemen", hangt af van de specificaties van je leraar. Het wordt aanbevolen om studenten onzeker te maken. Degenen die meer ervaring hebben met het omgaan met maten, moeten liever de originele namen behouden.
instagram viewer
• Meestal zijn er waarden voor twee maten. Dit kan hoeveelheid en prijs zijn of ook tijd en gereden kilometers.
• Het is gunstig om de onderliggende variabele (bijvoorbeeld de tijd of de hoeveelheid) als x-waarden te gebruiken.


Functie - berekening van b

De constante "b" moet worden berekend voor een functie. Het kan alleen...

• De afhankelijke variabele (bijvoorbeeld het debiet, de gereden kilometers of de prijs) moet worden geselecteerd als y-waarden. In principe kunt u echter beide assen vrij kiezen.
• Afhankelijk van het type woordprobleem zijn er nu twee basisvormen: U kunt de helling in het snijpunt van de y-as rechtstreeks bepalen uit de informatie in de opgave. Dan ben je in principe klaar.
• Voor het andere type oefening heb je twee punten gegeven (elk met een x- en y-waarde) waaruit je de lineaire functie (resp. de lineaire vergelijking). Hiervoor wordt bijvoorbeeld de tweepuntsformule (rekenboek uitgraven of zoeken in de formuleverzameling) of a aanbevolen Stelsel van vergelijkingen met twee onbekenden.

"Krakende" woordproblemen - twee voorbeelden

De volgende twee voorbeelden hebben betrekking op de twee soorten taken die hierboven zijn beschreven:

• Een spiraalveer heeft een lengte van 7 cm. Als u gewichten bevestigt, is deze langwerpig. Met een aangekoppeld gewicht van 100 g neemt de veer een lengte van 16 cm aan. Je kiest de bijgevoegde gewichten als x-waarden en de lengtes van de veer als y-waarden. In dit voorbeeld heb je de twee punten P1 (0/7) en P2 (100/16) voor de lineaire functie. Hieruit kan de lineaire vergelijking worden berekend (oplossing: y = 0,09 x + 7).
• Een elektriciteitsleverancier rekent een basisprijs van 12 euro per maand en een werkprijs van 0,25 euro per verbruikte kilowattuur (kWh). In dit voorbeeld geeft de lineaire functie de totale maandprijs y aan die de klant moet betalen voor een verbruik van x kWh. Dus y is de prijs in euro's, x is de kilowattuur. Hierbij geldt: y = 0,25 x + 12. Overigens is dit een voorbeeld waarbij de lineaire functie direct uit de informatie in de tekst kan worden afgeleid (zonder verdere berekening met twee punten).