VIDEO: Sakņu aprēķināšana bez kalkulatora

Saknes aprēķins - uzmeklē vai novērtē

Vai jums joprojām ir kāda no tām vecajām labajām galda grāmatām, ko skolas un universitātes studenti izmantoja pirms kabatas kalkulatora laikiem? Ar to jūs varat atrast jebkura skaitļa sakni - vienkārši meklējiet to. Sakņu aprēķināšanai atkal var izmantot jau novecojušo slaidu noteikumu.

1. Ja jums ir jāstrādā pilnīgi bez palīglīdzekļiem, jūs varat arī labi novērtēt rezultātu, aprēķinot saknes, it īpaši, ja nosakāmā sakne nav pārāk liela. Lielākajai daļai uzdevumu, kas notiek praksē (nevis skolā!), Aptuvenā vērtība ir pilnīgi pietiekama.
2. Tomēr šīs metodes nosacījums ir zināšanas par kvadrātveida skaitļiem diapazonā līdz aptuveni 400 = 20².
3. Piemērs: jums vajadzētu atrast sakni no 40. Nākamais mazākais un nākamais lielāks kvadrāta skaitlis ir 36 resp. 49. Tātad sakne 40 ir 6,?.
4. Nedaudz pārdomājot (un pieredzi), varat arī noteikt aptuveno skaitli aiz komata. 40 ir tuvāk 36 nekā 49. Tāpēc sakni 40 var tuvināt ar 6,3 vai 6,4 (lai pārbaudītu: kalkulatora vērtība, noapaļota līdz divām vietām aiz komata, ir 6,32).
instagram viewer


Saknes rezultāts - tā tu velc sakni galvā

Kā tieši vēlaties saknes rezultātu? Tālu no visiem kabatas kalkulatoriem ...

5. Starp citu, jūs varat pārbaudīt aprēķināto vērtību, rakstot to kvadrātā (t.i., 6,3 x 6,3 = 39,59) un iegūt no tā labāku novērtējumu. Starp citu, šo metodi sauc par ligzdošanu.
6. Ja, aprēķinot saknes, jums biežāk jāpaļaujas uz šo novērtēšanas metodi, jums vajadzētu to praktizēt (un pārbaudiet savu aprēķinu ar kalkulatoru), lai laika gaitā jūs to pieredzētu uzvar.
7. Lielāko sakne Skaitīšana starp citu, to var aprēķināt, reizinot skaitli un nosakot sakni atsevišķi no diviem faktoriem. Tātad 280 = 100 x 2,8. Tātad sakne (280) = 10 x sakne (2.8).

Bez kalkulatora - tas darbojas precīzāk

Agrāko laiku matemātiķiem un dabaszinātniekiem, protams, tādu nebija kalkulators pieejams saknes aprēķināšanai. Tāpēc gadsimtu gaitā viņi ir izstrādājuši vairākus izmantojamus veidus un formulas sakne var aprēķināt ar nepieciešamo precizitāti.

1. Salīdzinoši viegli lietojama formula sakņu aprēķināšanai bez kabatas kalkulatora ir šāda aproksimācija, kas, starp citu, bija zināma jau senatnē: Sakne (a² + b) ir aptuveni a + (b / 2a).
2. Šajā gadījumā skaitlis tiek sadalīts arī mazākā kvadrāta skaitlī a² un atlikums b.
3. Atkal piemērs no augšas: 40 = 36 + 4. A = 6 un b = 4 tiek iegūti šajā formulā.
4. Attiecīgi tuvinājums saknei (40) = 6 + (4/12) = 6,3 ir labs tuvinājums.
5. Starp citu, šī formula vienmēr darbojas. Tomēr labi jāzina kvadrātu skaitļi.
6. Ir iespējams arī grafisks risinājums. Uzzīmējiet - pēc iespējas precīzāk un uz grafiskā papīra - kvadrāta funkciju y = x². Pēc tam atrodiet skaitli, kura y asi vēlaties aprēķināt. Atbilstošā sakne atrodas šīs parabolas x sadaļā.