Aprēķiniet eksponenciālās funkcijas nulles

Ko tev vajag:

• Pamatzināšanas par eksponenciālajām funkcijām

Eksponenciālajai funkcijai nav nulles

• Vienkāršākajai eksponenciālajai funkcijai ir forma f (x) = e^x ar Eilera numuru e kā pamatu, resp. f (x) = a^x ar vispārējo bāzi a (lielāka par nulli).
• Tas attiecas uz Funkcijaskas, palielinoties x-argumentam, vienmēr uzņemas lielākas funkciju vērtības-tā sauktās izaugsmes funkcijas.
• Nulle rodas, ja funkcija krustojas (vai pieskaras) x asij. Šajā brīdī f (x) = y = 0 (nosacījums nullēm) attiecas uz funkcijas vērtību. Tomēr, ja paskatās uz eksponenciālās funkcijas grafiku, tas vienmēr atrodas virs x ass. Funkcija f (x) = e^x tātad nav nulles.
• Matemātiski jums būtu jāizmanto nosacījums e^x = 0 atrodiet piemērotu x vērtību. Lai to izdarītu, izveidojiet dabisko logaritmu abās pusēs (kā pretdarbību "e high") un iegūstat ln (e^x) = ln 0 un tālāk x = ln 0. Kā zināms, jūs nevarat izmantot nulles logaritmu, tas nav definēts.

Saliktas eksponenciālās funkcijas - piemērs

Šajā piemērā saliktajai eksponenciālajai funkcijai jābūt f (x) = (x²-1) * e^x jāpārbauda, ​​vai nav nulles:

1. Nulles nosacījums ir f (x) = 0. Tātad jūs ievietojat (x²-1) * e^x = 0.
2. Šī vienādojuma kreisā daļa ir termins, kas sastāv no diviem faktoriem, kurus varat pārbaudīt atsevišķi, lai noteiktu nulles (atgādinājums: a * b = 0, ja a = 0 vai b = 0).
3. Tātad jūs iestatāt x² - 1 = 0 un iegūstat divas nulles x₁ = 1 un x₂ = -1 kā šī kvadrātvienādojuma risinājums.
4. Otrais faktors e^x = 0 (kā jau paskaidrots iepriekš) nav risinājuma, un tāpēc nesniedz turpmākas nulles.

Funkcija f (x) = (x²-1) * e^x līdz ar to ir divas nulles N.₁ (1/0) un N₂ (-1/0).